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复变函数和函数
复变函数
z和z-1的辅角有什么关系,或者说怎么看z-1的辅角?
答:
两者之间没有
函数
关系,或者说是一种多值函数关系。设z=x+iy,那么arg z由x和y两个自由变量决定,且(x,y) |→ arg(z)不是双射。所以根据arg(z)无法反过来确定(x,y)。而arg (z-1)同样由x和y确定,由于arg(z)无法确定(x,y),从而也就无法确定arg (z-1)了。接下来看数学表达式:可以...
复变函数
中奇点类型和留数
答:
他不是极点。是个本性奇点。因为展开成洛朗级数时,有无限个负幂项。不是c-1找不到,是C-1=0 所以留数就是0 如果取倒数,因为z->0时,sin(1/z)/z^3可能取正无穷,也可能取负无穷。所以lim(z->0) (z^3/sin(1/z))=0 那么z=0点此时是个可去极点。z=0点的留数为0 ...
复变函数
零点和极点有什么关系
答:
当0是分母的三级零点,而且是分子的一级零点,那么0是函数的二级极点。这是结合极点与可去齐点的定义而得到的。提到
复变函数
,首先需要了解复数的基本性质和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根,极坐标与xy坐标的转换,复数的模之类。泰勒级数指出了零点的性质,而洛朗级数尤其是其主要部分刻画了奇点...
复变函数 和
复值函数有啥区别?
答:
1,对于这个问题我不好解答,没有听过复值函数 2,复数可以加根号,复数的根式是一个多值的 (-1-i)^(1/2)=√2*e^i(-3π/8+kπ) (k=0,±1,±2,±3...)f(z)=z^(1/2)是个典型的
复变函数
问两个高数和
复变函数
问题?
答:
1.cos(z)=(e^(iz)+e^(-iz))/2=1+(iz)^2/(2!)+(iz)^4/(4!)+...=1-z^2/2!+z^4/4!+...2.
复变函数
没有图像。但它有幅度图像y=|f(z)|,和相位图像y=arg(f(z)).复变函数的奇偶定义与实变函数定义是一样的,即满足f(z)=f(-z)为偶函数,满足f(z)=-f(-z)为...
复变函数
1-cosx+isinx换成三角表示式和指数表示式
答:
1 - cosx + i sinx = 1 - (cosx - i sinx)= 1 - e^(- ix)1 - cosx + i sinx = 2sin²(x/2) + i 2sin(x/2)cos(x/2)= 2sin(x/2) * [ sin(x/2) + i cos(x/2) ]= 2sin(x/2) * i [ cos(x/2) - i sin(x/2) ]= 2sin(x/2) * i e^(- ...
【
复变函数
】若
复函数
f和f^2均是调和函数在一个区域里、证明f与其共轭...
答:
用C.-R.方程的等价形式 来证明:f调和Δf=0(Δ拉普拉斯算子)f²调和Δf²=0,即2fΔf+2(∂f/∂x)²+2(∂f/∂y)²=0 ,运用f调和的结论 (∂f/∂x)²+(∂f/∂y)²=0 (∂f/...
吉林大学数学与应用数学学院的专业课有哪些?
答:
大二会学复变函数、常微分方程和抽象代数,
复变函数和
数学分析的好多知识都是相关联的,如果大一基础打的好,这个时候学复变函数就会事半功倍。常微分方程是一门很重要的课,应用十分广泛,同时,也需要数学分析中会学到的微积分的知识和高等代数中矩阵的相关知识。由此可见,学好数学分析和高等代数多么...
学习
复变函数与
积分变换需要那些数学基础?
答:
复变函数和
积分变换的基础就是极限和微积分。大一上学期的高数教材
共轭
函数
的通俗理解
答:
共轭函数是数学中的概念,它与复数和
复变函数
密切相关。通俗来说,共轭函数可以看作是在复数中将虚部取相反数的操作。一、共轭函数的定义 共轭函数是指对于一个复数z=a+bi,在共轭函数运算下,虚部bi的符号将发生改变。共轭函数用符号“z*”表示,可以表示为z*=a-bi。其中,a是复数z的实部,b是...
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