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复变函数和函数
你觉得大学课程中的《
复变函数与
积分变换》和《实变函数与泛函分析》哪...
答:
首先来聊聊《
复变函数与
积分变换》:复变函数论主要用于研究复域中的解析函数,因此通常称为解析函数论。积分变换最基本的一点是,它们可以用来解数学方程。其实这可以作为两门学科,但是也可以作为一门学科。因为复数的概念起源于求方程的根。在求二次和三次代数方程的根时,有负数的平方。长期以来,...
实变函数论和
复变函数
论哪个难
答:
当然是实变函数更难了 学习实变函数论之前,你要修过:数学分析,高等代数,
复分析
导论(即
复变函数
),所以至少到大二下学期甚至大三的基础才可以学习实变函数论。学习完实变函数后,就可以继续学习泛函分析,以及近代概率统计(以测度观点看待概率空间),接着是微分几何,偏微分方程等课程。一般工科...
复变函数
可微 和 解析的条件的问题。
答:
可微和可导是完全等价的 判断
复变函数
是否可微通常的依据是“柯西-黎曼方程”f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在一点z0=x0+iy0可导,等价于u(x,y)和v(x,y)都在(x0,y0)处可微,且在这点处满足ux=vy和vx=-uy[注:ux,uy,vx,vy的下标表示u,v对其的偏导数]而至于u(x,y),v(x,y)可微的定义...
复数的导数怎么计算啊?
答:
复函数
导数的定义和实函数导数的定义是一样的。一般来说,
复变函数
的导数,没有实际的几何意义。复函数是否可导的充要条件:其实部和虚部u(x,y)v(x,y)在(x,y)处全微分存在并且Ux=Vy,Uy=-Vx,这样其导数就可以导出:f’(z)=Ux(x,y)+iVx(x,y),也是一个复变函数。当z的虚部...
复分析和
复变
函数
的关系
答:
复分析和
复变
函数
的关系介绍如下:复分析和复变函数是同一种事物的不同表述。复变函数是复分析的基础,复分析主要研究解析函数、亚纯函数等在复平面上的性质,而复变函数主要研究复数域上的函数,两者在某种程度上是相同的,具有相同的研究对象和性质。复变函数是一个定义在复数域上的函数,包括实部和...
复变函数与
高数的联系
答:
学习复变函数需要有微积分的基础,除了微分、积分之外,
复变函数与
高等数学中的曲线积分、无穷级数有特别紧密的联系。 一个复变函数相当于两个二元函数,但又与研究两个独立的二元函数不同,因为作为初等复变函数的实部与虚部的两个二元函数,在它们的定义区域内,总是满足柯西-黎曼条件的(有点类似...
我今年大二的 要学
复变函数与
积分变换 哪位前辈能给我介绍一下怎么学...
答:
复变函数与
积分变换是一门内容丰富、应用广泛的数学学科,它的建立和发展与解决实际问题的需要联系密切,其理论与方法被广泛应用在自然科学的许多领域,是机械、电子工程、控制工程,理论物理与流体力学,弹性力学等专业理论研究和实际应用中不可缺少的数学工具。课程包含2部分内容:向量分析与场论,复变函数...
高等数学,
复变函数
,请问怎么求f(z)=z^3+2iz的解析区域和奇点?
答:
∂u/∂y=-∂v/∂x ∂u/∂x=3x²-3y²,∂v/∂y=3x²-3y²二者相等 ∂u/∂y=-6xy-2,∂v/x=6xy+2二者互为相反数,满足柯西黎曼条件,因此该
函数
在
复
平面处处解析 f '(z)=3z²+2i ...
实变函数 复变函数实
变函数和复变函数
有什么区别和联
答:
《实变函数》和《
复变函数
》都是数学系本科的专业课程.简单的说《实变函数》主要研究的是定义域为实数的函数的性质,而《复变函数》主要研究的是定义域为复数的函数的性质.《实变函数》主要引进了一种新的积分-Lebesgue积分,用来研究不连续函数的积分问题.《复变函数》主要研究定义域为复数的函数的微...
复变函数
零点和极点有什么关系?
答:
当0是分母的三级零点,而且是分子的一级零点,那么0是函数的二级极点。这是结合极点与可去齐点的定义而得到的。提到
复变函数
,首先需要了解复数的基本性质和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根,极坐标与xy坐标的转换,复数的模之类。泰勒级数指出了零点的性质,而洛朗级数尤其是其主要部分刻画了奇点...
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