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复变函数中的单值函数
复变函数中的
复数平面、S平面、F平面具体是怎么样的
答:
复
平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应,反过来,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,所以复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换,又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换,可将一个有引数实数t(t≥ 0)的
函数
转换为...
怎么判断是
复变函数
极点或者零点是几级
答:
判断零点。如果第一次求导就得常数0那么就是一阶的,第二次求导得到常数0那么就是二阶的。后面的类似。第n次求导得到常数0那么就是n阶。判断极点。就是看使分母为零的数,比如,sinz/z这道题0就是他的极点。再比如,sinz/z的4次幂,0是分母的4阶极点,但是同时也是分子的1阶。所以,0是分式...
复变函数
——解析延拓(1)——解析延拓介绍
答:
解析的纽带将区域和函数紧密相连,正如我们定义的:定义2:一个区域和其内部
的单值
解析函数组合,构成了一个解析函数元素,记为。在这里,两个解析函数元素的等价关系定义为区域的共享以及函数值的吻合。解析性赋予了
复变函数
一种内在的联系,使得相邻区域内的函数值如同一个连贯的故事,这就是我们所熟知...
什么是
复变
对数
函数
和实变对数函数?
答:
应用:复变对数函数在
复变函数
论、复积分、复数分析等数学领域中有应用,也在工程、物理学和计算机图形学等领域中出现。异同点:两者都与对数有关,但一个是实数领域
中的
函数,另一个是复数领域中的函数。实变对数函数是
单值函数
,而复变对数函数是多值函数。两者都具有计算指数、复利等问题的应用。不...
复变函数
∣(z-3)/(z-2)∣≥1的区域表示为
答:
Rez≤5/2,且z≠2。首先不等式有意义的条件是z-2不等于0即z不等于2.在此条件下,不等式可以化为 设z=x+iy,其中x和y都是实数,那么上式化为 即 由于根号内均为两个实数的平方和,因此必定非负,可以直接平方:然后移项、合并同类项:因此最后的解为 用含z的形式来表达:同时记得加上前提...
复变函数
怎么判断奇点的类型(可去奇点,本性奇点,m级极点)。请说的详细...
答:
6. 黎曼曲面与多值函数:复变函数研究不仅限于
单值函数
,还包括多值函数。黎曼曲面是研究多值函数的主要工具,它是由多个层面组合而成的曲面。通过黎曼曲面,多值函数
的单值
分支和奇点概念在几何上可以有直观的表示和说明。总结:
复变函数中的
奇点类型判断是基于极限性质的分析。可去奇点、极点和本性奇点...
求解
复变函数
sinz=2
答:
函数就有一个唯一确定的值,那么这个函数解就叫做单值解析函数,多项式就是这样的函数。
复变函数
也研究多值函数,黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具。由许多层面安放在一起而构成的一种曲面叫做黎曼曲面。利用这种曲面,可以使多值
函数的单值
枝和枝点概念在几何上有非常直观的表示和说明。
如图所示,
复变函数中
这个参数方程是如何求出来的呢
答:
ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记z=x+iy,w=u+iv,那么
复变函数
w=ƒ(z)可分解为w=u(x,y)+iv(x,y);所以一个复变函数w=ƒ(z)就对应着一对两个实变数的实值函数。除非有特殊的说明,函数一般指
单值函数
,即对A
中的
每一z,有且仅有一个w与之对应。
复变函数
与积分变换有什么用途
答:
复变函数
论主要作用是研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。积分变换最根本的可以用他们来解决数理方程。复数的概念起源于求方程的根,在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间
里
,人们对这类数不能理解。但随着数学的发展,这类数的重要性就日益...
学习
复变函数
与积分变换有什么用途
答:
复变函数
论主要作用是研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。积分变换最根本的可以用他们来解决数理方程。复数的概念起源于求方程的根,在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间
里
,人们对这类数不能理解。但随着数学的发展,这类数的重要性就日益...
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