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复变函数中的单值函数
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复变函数
答:
这个记号表示,ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记z=x+iy,w=u+iv,那么
复变函数
w=ƒ(z)可分解为w=u(x,y)+iv(x,y);所以一个复变函数w=ƒ(z)就对应着一对两个实变数的实值函数。除非有特殊的说明,函数一般指
单值函数
,即对A
中的
每一z,有且仅有一个w与之...
复变函数
论的主要研究对象是什么?
答:
∴Ln(2)=ln2+i2kπ。Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi。∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4)。∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4。以复数作为自变量和因变量的函数,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是
复变函数中
一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就是...
复变函数
图像是什么样的
答:
复变函数,是指以复数作为自变量和因变量的函数 ,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是
复变函数中
一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。复变函数图像是:复变函数论主要包括
单值
解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、...
复变函数
在何处可导,何处解析f(z)=sinzln(2z)+z^3-2
答:
(1)f(z)=|z|²z=(x^回2+y^2)(x+iy)=x(x^2+y^2)+iy(x^2+y^2),所以答u=x(x^2+y^2),v=y(x^2+y^2),因此四个偏导数分别为ux=3x^2+y^2,uy=2xy,vx=2xy,vy=x^2+3y^2.根据柯西-黎曼方程,vx=-uy,得到2xy=-2xy即xy=0,所以x=0或y=0;另外,根据ux=...
复变函数
的作用是什么?
答:
函数 w=1/z将z平面上曲线y=x映射成w平面上四象限角分线,原点变为无穷远点的曲线。设A是一个复数集,如果对A
中的
任一复数z,通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应,就说在复数集A上定义了一个
复变函数
,记为w=ƒ(z)。ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记...
什么是
复变函数
的相位?
答:
复数z=a+bi的相位,是指向量(a,b)与实轴的夹角,夹角α=arctan(b/a),其主值在(0,2π)之间。其的模是指向量(a,b)的长度,记作∣z∣,即∣z∣=√(a^2+b^2)。复变函数,是指以复数作为自变量和因变量的函数,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是
复变函数中
一类具有解析...
复变函数
的可微性与解析性有什么异同
答:
复变函数
f(z)在区域D内可微(可导)的充要条件是f(z)在区域D内解析 复变函数f(z)在点a处解析,不仅要求在该点处的导数存在,而且存在a的一个领域,该领域内所有的点处,f(z)都可导。由此可见,函数f(z)在一点a处解析的要求要比可导的要求严格得多。设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在...
复变函数
Ln(-3)的主值
答:
这个记号表示,ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记z=x+iy,w=u+iv,那么
复变函数
w=ƒ(z)可分解为w=u(x,y)+iv(x,y);所以一个复变函数w=ƒ(z)就对应着一对两个实变数的实值函数。除非有特殊的说明,函数一般指
单值函数
,即对A
中的
每一z,有且仅有一个w...
复函数
的主值是多少?
答:
这个记号表示,ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记z=x+iy,w=u+iv,那么
复变函数
w=ƒ(z)可分解为w=u(x,y)+iv(x,y);所以一个复变函数w=ƒ(z)就对应着一对两个实变数的实值函数。除非有特殊的说明,函数一般指
单值函数
,即对A
中的
每一z,有且仅有一个w...
复变函数中的
留数法的基本思想是什么?
答:
函数就有一个唯一确定的值,那么这个函数解就叫做单值解析函数,多项式就是这样的函数。
复变函数
也研究多值函数,黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具。由许多层面安放在一起而构成的一种曲面叫做黎曼曲面。利用这种曲面,可以使多值
函数的单值
枝和枝点概念在几何上有非常直观的表示和说明。
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