怎么判断是复变函数极点或者零点是几级

Question

详细点 我需要个人总结的 如果是书上粘贴过来就免了哈！！

Answer 1

判断零点。如果第一次求导就得常数0那么就是一阶的，第二次求导得到常数0那么就是二阶的。后面的类似。第n次求导得到常数0那么就是n阶。判断极点。就是看使分母为零的数，比如，sinz/z这道题0就是他的极点。再比如，sinz/z的4次幂，0是分母的4阶极点，但是同时也是分子的1阶。

所以，0是分式的3阶极点。

扩展资料：

设函数 w = f(z) 在集 E 上确定，z0 为 E 之聚点，α 为一复常数。 

如果 ∀ε0，∃δ > 0， 当 z ∈ E 且 0＜|Z-Zo|＜δ时，有

则称当 z 趋于 z0 时，f(z) 有极限 α，记作

复变函数的导数：设 f(z) 是在区域 D 内确定的单值函数，并且 z0 ∈ D，如果

 存在且等于有限复数 α，则称f(z) 在 z0 点可导或者可微，或称有导数 α，记作 f’(z0)。

参考资料：百度百科-复变函数

Answer 2

1。 判断零点

在零点，

如果第一次求导就得常数0那么就是一阶的

第二次求导得到常数0那么就是二阶的。

后面的类似。第n次求导得到常数0那么就是n阶。

2。判断极点

就是看使分母为零的数，

比如

sinz/z这道题0就是他的极点

再比如，sinz/z的4次幂

0是分母的4阶极点，但是同时也是分子的1阶，所以

0是分式的3阶极点~~~本回答被网友采纳