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复变函数中的单值函数
单值函数
和多值函数的定义是什么?
答:
2、所有的多值函数都是来自非单射的函数,因为原始函数无法完全保存其输入的资讯,因此函数也就不可逆。3、
复变函数
的多值函数会有分支点,例如n次方根以及对数
函数中
,0是分支点,而arctan函数中,虚数单位i和−i为分支点。利用分支点可以限定范围的方式,将这些函数重新定义为
单值函数
。若是在...
多值函数,和
单值函数的
区别?
答:
2、所有的多值函数都是来自非单射的函数,因为原始函数无法完全保存其输入的资讯,因此函数也就不可逆。3、
复变函数
的多值函数会有分支点,例如n次方根以及对数
函数中
,0是分支点,而arctan函数中,虚数单位i和−i为分支点。利用分支点可以限定范围的方式,将这些函数重新定义为
单值函数
。若是在...
多值函数与
单值函数
有什么区别?
答:
2、所有的多值函数都是来自非单射的函数,因为原始函数无法完全保存其输入的资讯,因此函数也就不可逆。3、
复变函数
的多值函数会有分支点,例如n次方根以及对数
函数中
,0是分支点,而arctan函数中,虚数单位i和−i为分支点。利用分支点可以限定范围的方式,将这些函数重新定义为
单值函数
。若是在...
复数
中的
ln什么区别?
答:
而ln(x)是以自然对数e为底的对数函数,其中x是实数。它的定义域是正实数集合,即(0,+∞),值域是所有实数的集合。
复变函数
ln(z)在复平面上具有多值性,因为e^w=z有无穷多个解,所以ln(z)的值可以有无穷多个不同的取值。而ln(x)是实数域上
的单值函数
,每个正实数x只有一个对应的ln(x)...
复变函数
论的内容
答:
对于某一个多值函数,如果能作出它的黎曼曲面,那么,函数在黎曼曲面上就变成
单值函数
。黎曼曲面理论是
复变函数
域和几何间的一座桥梁,能够使人们把比较深奥的函数的解析性质和几何联系起来。关于黎曼曲面的研究还对另一门数学分支拓扑学有比较大的影响,逐渐地趋向于讨论它的拓扑性质。复变函数论中用几何...
复变函数
的内容
答:
对于某一个多值函数,如果能作出它的黎曼曲面,那么,函数在黎曼曲面上就变成
单值函数
。黎曼曲面理论是
复变函数
域和几何间的一座桥梁,能够使我们把比较深奥的函数的解析性质和几何联系起来。现时,关于黎曼曲面的研究还对另一门数学分支拓扑学有比较大的影响,逐渐地趋向于讨论它的拓扑性质。复变函数论中...
复变函数中
柯西-黎曼条件是什么?
答:
复变函数
也研究多值函数,黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具。由许多层面安放在一起而构成的一种曲面叫做黎曼曲面。利用这种曲面,可以使多值函数
的单值
枝和枝点概念在几何上有非常直观的表示和说明。对于某一个多值函数,如果能作出它的黎曼曲面,那么,函数在黎曼曲面上就变成
单值函数
。黎曼曲面理论...
复变函数
,Ln(2), Ln(-1),ln(1+i)怎么算
答:
∴Ln(2)=ln2+i2kπ。Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi。∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4)。∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4。以复数作为自变量和因变量的函数,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是
复变函数中
一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就是...
复变函数
问题
答:
所谓的多值,就是指对于一个自变量z,z^α会有多个取值。在实变函数里面,这种情况出现得比较少,只有反三角函数会出现多值,而且对这类多值函数取它们的“主值”,这时候多值函数就变成
单值函数
了。但是在
复变函数里面
,为了考虑方程所有的根,这时候反而希望兼顾函数的所有值,而不是单个的值。在...
复变函数
问题
答:
所谓的多值,就是指对于一个自变量z,z^α会有多个取值。在实变函数里面,这种情况出现得比较少,只有反三角函数会出现多值,而且对这类多值函数取它们的“主值”,这时候多值函数就变成
单值函数
了。但是在
复变函数里面
,为了考虑方程所有的根,这时候反而希望兼顾函数的所有值,而不是单个的值。在...
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