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变限积分上下限相等时
如果两个定积分的
积分上下限相等
,且积分变量一样,那么被积函数是否一...
答:
∫(0,π)sinxdx=∫(0,π)(4x/π²)dx=2 但显然被积函数不同。
高数里如何理解
积分上下限
的变换公式
答:
这个是
变限积分
的求导,具体推导过程如下:举例说明:这样看,是不是清晰了很多?通俗的说,就是上限代入被积函数乘以上限的导数,减去
下限
代入被积函数乘以下限的导数。
变限积分
的
上限下限
各是什么?
答:
上限
为a(x),
下限
为b(x)y=(a(x),b(x))∫f(t)dt已知f(x)原函数是F(x),F'(x)=f(x)(观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b),括号里跟着代入就行了)所以y=(a(x),b(x))∫f(t)dt=F[a(x)]-F[b(x)]两边求导y'=(F[a(x)])'-(F[b(x)])'=F'[a(x)]a'(x)-...
定积分改变
积分上下限
,积分会变吗?
答:
定积分改变积分的上下限,相应的积分变量有可能改变,这需要被积函数有一定的性质。例如一个函数如果有一定的周期性,那么改变积分的上下限积分的值不一定会改变。如果被积函数没有周期性或者是奇函数,那么
积分上下限
改变,积分的值也会改变。若被积函数为奇函数或者周期函数,积分的上下限改变,积分值不...
如图所示,有关定
积分
改变
上下限
的问题,求解答
答:
题目说了,g(x)是偶函数。这是偶函数的性质。连续的偶函数,在关于原点对称的两个区间内的定积分,相等。所以g(t)在-a到0区间的定积分与在0到a区间的定
积分相等
。而奇函数的性质就是在关于原点对称的两个区间内的定积分大小相等,符号相反。
积分上下限
变化法则是什么?
答:
如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,所以它在[a,b]上定义了一个函数,这就是积分变限函数。
变限积分
是为引入原函数而提出的,求原函数应是其最基本的应用。
积分上下限
变换法则依据有两个定理:定理一:若函数f(x)在区间[a,b]上可积,则
积分
...
变限积分
怎么求
答:
求
变限积分
的步骤如下:1、确定
积分上下限
的函数形式。设函数y=f(x)在区间[a,b]上可积,对任意x∈[a,b],y=f(x)在[a,x]上可积,且它的值与x构成一种对应关系。2、求
积分上限
函数和
积分下限
函数。设Φ(x)为变上限的定积分函数,简称积分上限函数,若∫f(x)dx=F(x),那么...
有没有懂一点高数的,这里为什么要变换
积分上下限
,?不懂,
答:
因为做了变量替换,u=x-t 当t=x,u=0 当t=0,u=x
微积分·定积分·
变限积分
这题怎么做…
答:
对积分号下的x求导。得到f’(x-t)对t的积分。利用换元法,令u=x-t,
积分变成
对-f’(u)关于u的积分。下,上限分别变成x和x-1。原函数为-f(u)。将
上下限
代入后相减,最后所求导数等于f(x)-f(x-1)。另外一种做法是先用上述变换变成关于u的积分,这
时候积分
为
变限积分
(上下限都变化)再...
变上限积分
是定积分还是不定积分?
答:
,该函数存在跳跃间断点,所以无原函数,而根据定积分存在定理,函数有界且只有有限个间断点,所以存在定积分,而其
下限
为0的
变限积分
等于x的绝对值,所以此时可知该函数无原函数单变限积分存在,所以变限积分一定不是不定积分,而是定积分的函数,只有当函数连续时,其原函数等于变限积分!
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