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勾股定理怎么证明出来的
勾股定理的
三个
证明
方法
答:
a+b)*c/2。解得a^2+b^2=c^2。以上这些证明方法只是勾股定理众多证明方法中的一部分,实际上,千百年来,人们对
勾股定理的证明
趋之若鹜,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓,也有尊贵的政要,甚至有国家总统。据说,现时世上一共有超过300个对勾股定理的证明。
勾股定理的
四种
证明
方法
答:
在欧几里得的《几何原本》一书中给
出勾股定理的
以下证明。设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。在这个
定理的证明
中,我们需要如下四个辅助定理:如果两个三角形有两组对应边和这两组边所...
勾股定理的证明
方法
答:
勾股定理的证明
方法如下:求证:勾股定理,即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。证明:分两种情况来讨论,即两条直角边长度不相等与相等。两条直角边长度不相等。如图,分别设直角三角形的边长为a、b、c,(a
勾股定理的证明
方法(10种以上)
答:
【证法1】(课本的
证明
)做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即 , 整理得 .【证法2】(邹元治证明)以a、b 为直角边,以...
给
出勾股定理的
十种
证明
方法
答:
这也是一种
证明勾股定理的
方法,而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。在对勾股定理为数众多的证明中,人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法:设△ABC中,∠C=90°,由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC,因为∠C=90°,所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。这一证法,看来正确,而且...
勾股定理的
十六种
证明
方法
答:
加菲尔德证法、加菲尔德证法变式、青朱出入图证法、欧几里得证法、毕达哥拉斯证法、华蘅芳证法、赵爽弦图证法、
百牛定理
证法、
商高定理
证法、商高证法、刘徽证法、绉元智证法、梅文鼎证法、向明达证法、杨作梅证法、李锐证法 例,如下图:设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至...
几何
证明勾股定理
答:
勾股定理
最简单的四种几何
证明
办法:【方法1】【方法2】【方法3】【方法4】
勾股定理怎么证明的
?
答:
证明
:S△ABC=1/2*AB*AC=1/2*AD*BC 两边乘以2,再平方得AB²*AC²=AD²*BC²运用
勾股定理
,再两边除以 ,最终化简即得 性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。4判定方法 编辑 判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2:若 ,...
勾股定理的证明
全过程
答:
《几何原本》中的
证明
在欧几里得的《几何原本》一书中提出
勾股定理
由以下证明后可成立。 设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边上的正方形。此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。在正式的证明中,我们需要四个辅助定理如下:如果两...
勾股定理
是
怎么
推导
出来的
答:
如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证,周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期,比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5,正是
勾股定理的
一个应用特例(32+42=52)。所以现在数学界把它称为勾股定理。勾股定理现约有500种
证明
方法,是数学定理中证明方法最多的定理...
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