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勾股定理怎么证明出来的
勾股定理的
历史背景
证明
方法大神们帮帮忙
答:
——
勾股定理的证明
1.中国方法 画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边。这两个正方形全等,故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉,图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正...
勾股定理怎么证明
√10=3?
答:
如图所示:1、√10可以看做是直角边分别为3和1的直角三角形的斜边。2、根据三角形的
勾股定理
可以知道,直角三角形的三条边的关系为a²+b²=c²,(a/b为直角边,c为斜边)。3、直角边分别为3和1的直角三角形的斜边=√(3²+1²)=√10。
赵爽弦图
怎么证明勾股定理
答:
赵爽弦图
证明勾股定理
赵爽弦图是用四个全等的直角三角形围成一个边长为c的正方形,在图中间有一个边长为b_a的小正方形,这样就可以证明勾股定理了。边长为c的正方形面积S=c^2=1/2ab·4+(b-a)^2,所以 c^2=2ab+a^2+b^2-2ab,所以 c^2=a^2+b^2,定理得证。再在正方形c的外面...
勾股定理
是
怎么
算的
答:
勾股定理
指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方,用数学语言表达:a²+b²=c²。
证明
:设△ABC中,∠C=90°,由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,因为∠C=90°,所以cosC=0。所以a2+b2=c2。
勾股定理怎么
计算,简单的开根号
答:
勾股定理
是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和 b,斜边长度是c,那么可以用数学语言表达:a²+b²=c²。例如:一个直角三角形的两个直角边是3...
请列举
勾股定理的
两种
证明
答:
射影
定理证明
法:设三角形三个顶点所对的边为a,b,c,其中c为斜边。作c上的高线,把c分成x,y两部分,其中靠近顶点A的为x,靠近B的为y。利用射影定理(射影定理来源于三角形相似,三角形相似的证明不需要勾股定理,因此可以拿来用作
勾股定理的证明
)可以得到a的平方=cy,b的平方=cx,两者相加,...
欧几里得
证明的勾股定理
答:
1、
勾股定理的证明
是论证几何的发端。2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。3、勾股定理导致了无理数的发现,引起第一次数学危机,大大加深了人们对数的理解。4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程,它引出了费马大定理。
中国古代是
怎么证明勾股定理的
?
答:
以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”,根据该典故称勾股定理为
商高定理
。到公元3世纪,三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,记录于《九章算术》中“勾股各自乘,并而开方除之,即弦”,赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给
出
了
勾股定理的
详细
证明
...
初二
勾股定理的
三种
证明
方法?
答:
勾股定理
是一种在几何学中的重要定理,它的公式为:a^2 + b^2 = c^2,其中c是直角三角形的斜边长度,a和b是该直角三角形的两个直角边长。
证明
该定理的方法有以下三种:构造证明:通过构造出直角三角形,证明a^2 + b^2 = c^2。平面直角坐标系证明:通过研究平面直角坐标系,证明a^2 + b^...
如何
用三个全等的三角形
证明勾股定理
答:
勾股定理的证明
【证法1】(课本的证明)做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即, 整理得 .【证法2】(邹元治证明)以a、b 为直角边,以c...
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