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前n项和错位相减法
数列an中,an=(n+1)·3^n 用
错位相减法
求
前n项
的和
答:
a1=s1=2*3=6 sn=(1+1)*3+(2+1)*3^2+...+(
n
+1)·3^n ① 3sn=(1+1)*3^2+(2+1)*3^3+...+n·3^n+(n+1)*3^(n+1) ② ②-①:2sn=-3+(n+1)*3^(n+1)-3-3^2-3^3...-3^n 2sn=-3+(n+1)*3^(n+1)+3(1-3^n)2 sn=[(2n+1)*3^(n+1)...
求数列{n²}的
前n项
的和
答:
典型示例:1、用通项公式法:规律:能用通项公式写出数列各项,从而将其和重新组合为可求数列和。例1:求5,55,555,…,的
前n项和
。解:∵an= 5 9(10n-1)∴sn = 5 9(10-1)5 9(102-1)5 9(103-1)…5 9(10n-1)= 5 9[(10 102 103 …10n)-n]= (10n 1-9n-10)2、
错位相减法
:...
数学
错位相减法
?
答:
Sn=2×2∧1+3×2∧2+4×2∧3+……+(n+1)×2∧n ① 2Sn=2×2∧2+3×2∧3+4×2∧4+……+(n+1)×2∧(n+1) ② ①-②,得-Sn=2×2∧1+2∧2+2∧3+……+2∧(n+1)遇到等差数列乘等比数列这种形式的通项公式,采用
错位相减法
。先写出
前n项和
,然后写出公比与前...
数学达人快来相助!!为什么求数列的
前N项和
Sn 在求出通项后 列出Sn=a1...
答:
“an=等差数列*等比数列”时,Sn无法直接求出。将Sn*等比数列的公比,得到
n
*Sn nSn-Sn=(n-1)Sn,这时,就可以求解了。方法叫“
错位相减法
”。见图片举的例子。
...求bn的
前n项和
,这个用
错位相减
还是裂项相消?方法啊,求指导_百度知 ...
答:
用
错位相减
,因为一部分2^
n
为等比数列,后一部分(2n+1为等差数列 Sn=2*3+2^2*5+...+2^(n-1)*(2n-1)+2^n*(2n+1)2Sn= 2^2*3+...+2^n*(2n-1)+2^(n+1)*(2n+1)两室相减得: -Sn=2*3+[2^3+2^4+...+2^(n+1)]-2^(n+1)*(2n+1)中间一坨是等比数列,...
求数列{(2n+1)*3的n次方}的
前n项和
sn
答:
-2Sₙ=9+(3ⁿ⁺¹-9)-3ⁿ⁺¹(2n+1),即 Sₙ=3ⁿ⁺¹n。对于由等差数列和等比数列相乘得到的数列,设其通项公式为aₙ=aqⁿ(nd+b),采用
错位相减法
求其
前n项和
Sₙ的一般方法如下:Sₙ=aq(d+...
什么样的题型用
错位相减法
计算
前n项和
答:
等比数列一般用
错位相减
,通过乘以公比或几倍公比消除中间无数相同项,最后只剩下几项
等差比等比 用什么方法求它的
前N项和
?
答:
先列出
前n项和
表达式,再给等式两边同乘以等比数列的公比的倒数,把乘公比倒数前后两式相减——
错位相减法
即可:
数列求和
错位相减法
化简中间等比数列时怎么确定项数
答:
如果求的是
n项和
,则中间等比数列有n-1项 能用
错位相减法
求和的数列 一般是一个等差数列乘以一个等比数列 求
前n项
的和Sn=a1+a2+……an 先乘以一个公比q,得 qSn=qa1+qa2+……qa(n-1)+qan 错一位相减,就是 a2+……+an减去qa1+……qa(n-1)结果是一个等比数列,一共有n-1...
已知an 求Sn(数列求和问题,要求用
错位相减法
)
答:
1。Sn=1×2+2×2^2+3×2^3+...+
n
×2^n (1)2Sn= 1×2^2+2×2^3+...+(n-1)×2^n+n×2^(n+1) (2)(2)-(1):Sn=-2-2^2-2^3-...-2^n+n×2^(n+1)=-2(1-2^n)/(1-2)+n×2^(n+1)=(n-1)×2^(n+1)+2 2。 Sn=1+2×2+3×2^...
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