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关于定积分的计算题
一道
定积分计算
的小题
答:
∫[- 1→1] x(1 - 2x)²√(1 - x²) dx = ∫[- 1→1] x(1 - 4x + 4x²)√(1 - x²) dx = ∫[- 1→1] (x - 4x² + 4x³)√(1 - x²) dx = 奇函数 + 偶函数 + 奇函数 = 0 - 4∫[- 1→1] x²√(1 - x...
定积分计算题
求解
答:
见下图:
定积分的计算
视频时间 02:00
定积分
简单
计算题
,详细过程,谢谢
答:
(1)4.5(2)√2-1 解(1)原式=½x²+x|[-1,2]=½*4+2-(½-1)=4.5 (2)原式=sinx|[0,π/4]+cosx[|[0,π/4]]=√2-0+(0-1)=√2-1
定积分计算题
答:
解:分享一种解法,转化成贝塔函数、伽玛函数求解。①设x=-t,∴原式=100∫(0,1)(t^4)√[(1-t)/(1+t)]dt=100∫(0,1)(t^4)(1-t)dt/√(1-t^2)。②设t^2=y,dt=(1/2)dy/√y,∴∫(0,1)(t^4)(1-t)dt/√(1-t^2)=(1/2)∫(0,1)[y^(3/2)-y^2]dy/√(...
定积分的计算题
答:
如图
定积分
中的三角函数
计算
问题?
答:
这是一个很有用的公式,公式是这样的:∫(0,π) xf(sinx)dx=π/2∫(0,π) f(sinx)dx 整个证明过程如下
定积分的计算
公式是?
答:
∫e(-x^2)dx =(-1/2)∫de^(-x^2)/x =(-1/2)e^(-x^2)/x -(1/2)∫e^(-x^2)dx/x^2 =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3+(1/4)∫e^(-x^2)d(1/x^3)=(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3-(1/8)e^(-x^2)/x^4+(1/8)∫...
定积分的计算
公式是什么
答:
I=∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
定积分的计算
步骤
答:
∫(a,b)[f(x)±g(x)]dx =∫(a,b)f(x)±∫(a,b)g(x)dx ∫(a,b)kf(x)dx =k∫(a,b)f(x)dx 换元
积分
法 如果 (1)(2)x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导;(3)当α≤t≤β时,a≤ψ(t)≤b,且ψ(α)=a,ψ(β)=b,则 分部积分法 设u=u(x),v=v(x)均在...
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