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三角形内角和180度的证明方法
三角形内角和180度证明方法
答:
搜狗问问 ——这就需要用到平行线性质:两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,等性质来证明。
证明三角形内角和180
°
证明方法
一:搜狗问问 (1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)(3)∠A=∠1(运用“两...
怎样验证“
三角形内角和
是
180度
”?要三种
方法
以上
答:
1、已知:△ABC,求证:∠BAC+∠B+∠C=
180
°,
证明
:过点A作EF∥BC,∵EF∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∵∠1+∠2+∠BAC=180°,∴∠BAC+∠B+∠C=180°.即知
三角形内角和
等于180°。2、多边形内角和公式为:(n-2)*180°,则(3-2)*180°=180° 3、在BC边上任取一点D,作...
如何用3种
方法证明三角形的内角和
为
180度
?
答:
,l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得:
三角形的内角和
=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=
180度
3.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B 所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360)所以A+B+C=180 ...
如何
证明三角形的
三个
内角和
等于
180度
答:
设
三角形
ABC,求证:∠A+∠B+∠C=
180
°。证法1:过点A作EF//BC。∵EF//BC,∴∠EAB=∠B,∠FAC=∠C(两直线平行,内错角相等),∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°(平角180°),∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换),即∠A+∠B+∠C=180°。证法2:延长BC到M,过点C作CN//AB。∵...
三角形
abc
内角和
=
180度证明
过程
答:
第一种方法:如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA ∴∠B=∠ECD(同位角相等),且∠A=∠ACE(内错角相等)∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°(平角)把上述角代换,得:∠ACB+∠B+∠A=180° ∴
三角形内角和
等于
180度
第二种方法:用拼图法,这也是
证明
题常用
的方法
。如图②,你一看就...
怎样验证“
三角形内角和
是
180度
”?要三种
方法
以上
答:
1、已知:△ABC,求证:∠BAC+∠B+∠C=
180
°,
证明
:过点A作EF∥BC,∵EF∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∵∠1+∠2+∠BAC=180°,∴∠BAC+∠B+∠C=180°.即知
三角形内角和
等于180°。2、多边形内角和公式为:(n-2)*180°,则(3-2)*180°=180° 3、在BC边上任取一点D,作...
有几种
方法证明三角形的内角和
是
180度
答:
1、多边形
内角和
计算公式是:(n-2)×
180
° n表示多边形的边数 如:
三角形
是三条边(3-2)×180°=180° 2、实践:把三角形三个内角拼在一起 3、操作:用工具度量
如何
证明三角形内角和
为
180度
?
答:
,l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得:
三角形的内角和
=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=
180度
3.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B 所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360)所以A+B+C=180 ...
怎样
证明三角形内角和
为
180度
?(六种
证明方法
)
答:
2.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C;过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得:
三角形的内角和
=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=
180度
3.延长三角形ABC各边,DAB...
用什么
方法
验证
三角形的内角和
是
180度
答:
简称“折拼法”)。对于这三种
方法
中,测量求和法的优点是:接近学生的思维水平,课堂上学生很容易想到,也很容易理解;缺点是:“测量”存在着误差,因此测得的三个角的度数加起来往往都不是
180度
。这使得测量结果非但不能验证结论,相反却易给人造成“
三角形内角和
不是180度”的错误印象。
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