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三列矩阵跟一列矩阵相乘可得
设A=
1
2?24 t 33 ?1 1,B为三阶非零
矩阵
...
答:
因为B为三阶非零
矩阵
,故必有
一列
为非零
向量
,又因为AB=0,故:Ax=0存在非零解,由齐次线性方程组有非零解的充要条件
可得
:|A|=0,因为:|A|=.12?24t33?11.=.12?20t?8110?77.=.t?811?77.=7(t-8)+77=7t+21,故由|A|=0 可得:t=-
3
.故答案为:-3.
矩阵
A是
3
行5列,矩阵B是4行5列,请问如何判断A,B行等价
答:
矩阵
A,B列等价 <=> r(A)=r(B)=r(A,B)对(A,B)用初等行变换化为梯矩阵,
可得
r(A)与r(A,B)有时, 根据梯矩阵也可看出B的秩 若考虑行等价, 上面
3
个矩阵取转置即可
设
矩阵
A=第一行1,0。第二行 2 ,1
答:
(注:以上由
矩阵相乘
得到)因为AX=XA,根据矩阵相等的定义(对应位置对应元素相等),
可得
四个等式:X11 = X11+2X12 X12= X12 2X11+X21 = X21+2X22 X12= 2X12+X22 由第一个等式解得:X12=0 (表明矩阵X的第1行第2列元素是0)由第三个等式解得:X11=X22 (表明矩阵X的两个主对...
两个线性无关的
向量
组
相乘
所得的
矩阵
一定是线性无关的么?
答:
因为线性无关,所以A的秩为n,B的秩为l。又因为A可逆,所以AB的秩等于B的秩等于l,所以得出结论二者无关。若要判断两个线性无关的
向量
组
相乘
所得的
矩阵
是否相关,最直接的办法是一组向量中任意一个向量是否能由其它几个向量线性表示。如果可以则是线性相关,如果不能则是线性无关。
如何求
矩阵
的秩
答:
一般是用行变换化梯形 非零行数就是
矩阵
的秩 (列变换也可以用, 但行变换足够用了)还一个方法是求A的最高阶非零子式, 这个太麻烦, 一般用在证明题中.满意请采纳 有问题就消息我或追问
A是反对称
矩阵
XTAX为啥是一个数?
答:
x应该是等于(x1,x2,…,xn)^T,首先A是一个n*n的矩阵才能符合
乘法
定义,x^T(x的转置)是个
1
*n的矩阵,与A
相乘
是个1*n的矩阵,这个1*n的矩阵再和x相乘,即1*n的
矩阵和
n*1的矩阵去乘,得到的是一个数。反对称矩阵具有很多良好的性质,如若A为反对称矩阵,则A',λA均为反对称矩阵...
极大线性无关组
答:
b d e c e f 代入两个特征值为0的特征
向量可得
a=b=c=d=f 则这个方阵是 a a a a a e a e a 注意到有0为特征值,所以|A|=0,代入得到 a(a-e)^2=0 a=0的话A= 0 0 0 0 0 e 0 e 0 只有一个特征值为0.所以a=e 于是A= a a a a a a a a a 所以第三个特征...
二阶
矩阵
的5次方怎么算
答:
可以用数学规律找归纳方法计算
可得
。或者直接把这个二次
矩阵相乘
五次即可。如果是这个二次矩阵有规律,可以考虑用数学归纳来直接获得即可。如果是这个二次矩阵没有什么特点,就一次列出来相乘即可。
逆
矩阵
怎么求?
视频时间 14:06
线性代数-
矩阵
的秩
答:
于是任意选定的阶数为r+1的子式的行列式为0。重复上面的过程,可以断定A中的所有阶数大于r的子式也都等于零。补充说明:上面行列式展开时,是按一行(或者
一列
也行)展开的。事实上,也有按多行展开的行列式展开定理。如果直接用按多行展开,则不需要上面的归纳过程,而可以直接得到结果。
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10
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