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一元函数求隐函数
解释下图二元
函数隐函数
求导公式推导过程
答:
(∂F/∂x) · 1 + (∂F/∂y)(dy/dx) = 0,解得 dy/dx = -(∂F/∂x)/(∂F/∂y) , 即式 (2)。以后就直接用式 (2), 不用这样推导了。这属于复合
函数
求导法则。中间变量是
一元
x, 还是 二元, 方法上无区别。当然, ...
高数作业,
函数
相关
答:
能熟练运用这些基本的求导法则之后,我们还需要掌握几种特殊形式的函数导数的
计算
:
隐函数
求导,参数方程求导。我们对导数的要求是不能有不会算的导数。这一部分的题目往往不难,但计算量比较大,需要考生有较高的熟练度。然后是导数的应用。导数主要有如下几个方面的应用:切线,单调性,极值,拐点。每...
高等数学 多元函数求导和
隐函数
求导的区别是什么
答:
原则上一样。都是
求函数
的导数,只是函数的表达形式不同。前者是显式:y=f(x),z=f(x,y),...;后者是用方程表示:F(x,y)=0,F(x,y,z)=0;后者将函数也看成了自变量,多了
一元
。但是因为作为方程,可以消去一元,本质上还是一样的。可以用多元函数求导(微分)方法,
求隐函数
的导数。比如...
设u=f(xu,v+y),v=g(u-x,v2y),其中f,g具有一阶连续偏导数,求δu/δx
答:
隐函数求
偏导可以用雅可比式:偏导u/x=(-FxGv+FvGx)/(FuGv-FvGu)。偏导v/x=(-FuGx+FxGu)/(FuGv-FvGu)。例如:dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)。dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)。du/dx=df...
2016数学三考研大纲什么时候出
答:
(2) 求分段函数在分段点处的导数;(3)
一元函数隐函数
求导;(4) 一元函数的单调区间、极值、凹凸性、拐点、渐近线;(5) 导数的经济应用;3、一元函数积分学(1) 利用换元法与分部积分法
计算
不定积分;(2) 利用换元法与分部积分法计算定积分;(3) 变限积分求导;...
问号处怎么来的?简单的
隐函数
求导问题
答:
将偏导数中的分数线看成真正的分数,偏?可以通分约分,象分数一样运算,负号来源参见
一元隐函数
的求导公式:偏z/偏x=-(偏z/偏F)(偏F/偏x)=-(偏F/偏x)/(偏F/偏z)=-(-1-ye^x)/(1)=1+ye^x 偏z/偏y=-(偏z/偏F)(偏F/偏y)=-(偏F/偏y)/(偏F/偏z)=-(-e^x)/1=e^x...
三元
函数
怎样求偏导数
答:
求三元函数偏导数使用
隐函数
求导法则。多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用。x方向的偏导:设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让...
三元
函数
怎么求偏导数
答:
求三元函数偏导数使用
隐函数
求导法则。多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用。x方向的偏导:设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让...
求二元
函数
的不连续点
答:
这是一个方程,实际上定义了一个
一元隐函数
:1-x²-y²>0 x²+y²<1;1-x²-y²=e^x y²=1-x²-e^x≥0 (y²)'=-2x-e^x,(y²)''=-2-e^x<0,向下凹;(y²)'是减函数,x-->-∞,(y²)'--->...
函数
可导的条件是什么?
答:
函数
可导的条件:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。
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