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x趋于∞怎么求极限例题
急急急!当
x趋于
正无穷时,求lim【根号(x^2-1)-根号(x+1)】的
极限
答:
通过分子有理化,原
极限
=(
x
²-x)/[根号(x^2-1)+根号(x+1)],在x→
∞
时,分子最高次项是x²,而分母最高次项是x,那么原极限=∞
x
+
趋于∞
时(1+sin1/x)^5x的
极限
?
答:
这是1的无穷次方,给指数乘一个1/(sin1/x)再乘一个sin(1/x), 就得到e的5xsin(1/x)次方,而5xsin(1/x)在
x趋于
无穷时,
极限
等于5,所以这个极限是e^5.
请教一个
极限
问题,
x趋向于
负无穷时的极限是多少?
答:
根据洛必达法则,我们可以求导 x * e^x 的分子和分母来
计算极限
。开始求导,分别对 x 和 e^x 求导:导数的分子为:(d/dx)(x * e^x) = 1 * e^x = e^x 导数的分母为:(d/dx)(1) = 0 现在我们可以计算在
x 趋向于
负无穷时的导数极限:lim(x → -
∞
) e^x = e^(-∞) = ...
求助关于微积分
求极限
的
例题
lim【(X^2+X)^1/2-X】 (
X趋于
+无穷大)
答:
lim(
x
→+
∞
)[√(x^2+x)-x]=lim(x→+∞)[(x^2+x)-x^2]/[√(x^2+x)+x]=lim(x→+∞) x/[√(x^2+x)+x]=lim(x→+∞) 1/[√(1+1/x)+1]=1/[√(1+0)+1]=1/2
高数笔记(
求极限
——总结)
答:
一、重要极限:这里要讲到的重要极限包括1、limz→osinz=1。2、limz→o(1+
x
)==limz→+(1+=)*=e 提示:这里的x并不是单纯指变量x,而是指任意满足极限下面的条件的玩意,例如limz→o(1+x)==lim=→+
∞
(1+)2==e(变量一致)。重要思想1:拼凑思想:
例题
1:
求极限
limz→o(1...
求当
x趋于
无穷时 (1+1/x)的x次方的
极限
答:
lim =(1+1/
x
)^x=e x→
∞
这是一个公式大学的!
lim
x趋于
无穷大 (根号(x^4+1))除以(x^2+1),
求极限
答:
上下同除以
x
²原式=lim(x→
∞
)√(1+1/x^4)/(1+1/x²)=√(1+0)/(1+0)=1
用洛必达法则求lim(
x
→
∞
)(x√x)的
极限
,请写出详细过程
答:
y=
x
^(1/x)lny=lnx/x 求这个
极限
∞
/∞型 分子分母求导 =(1/2√x)/1 =1/(2√x)这个极限是0 即lim(x→∞)lny=0 所以lim(x→∞)y=1
数学
极限
求导lim
x趋于∞
时,(4n^2+3n+1)/n的值
答:
解:原式=根号下[(4n^2)/(n^2)+3n/(n^2)+1/(n^2)]=根号下[4+3/n+1/(n^2)]由于方括号内后两项都是无穷小量,所以:原式=根号下[4+0+0】=根号下4 =2
lim
x趋于∞
cosbx/x的
极限
答:
lim cosb
x
/x² =0 x→
∞
依据:有界/无穷大=0
棣栭〉
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2
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