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x趋于∞怎么求极限例题
X趋于
-
∞
时X分之根号下3×X×X+1的
极限
?
答:
在
x趋于
无穷大的时候 实际上
求极限
值 就看最高次项的系数比即可 这里x趋于负无穷 那么分子相当于 根号3 |x| 除以分母的x之后 得到极限值就趋于 -根号3
高数
求极限
!!当
x趋于
无穷时,
求x
[(1+x^2)^1/2-x]的极限 我这里实在没...
答:
lim(
x
→
∞
)x[√(1+x^2)-x]=lim(x→∞){x(1+x^2-x^2)/[√(1+x^2)+x]} =lim(x→∞){x/[√(1+x^2)+x]} =lim(x→∞){1/[√(1+1/x^2)+1]} =1/[√(1+0)+1]=1/2 ...
求极限
lim(
x趋于
无穷)cos√(x+1)-cos√x
怎么算
(结果为0),有什么方法...
答:
用 Lagrange中值定理也可以, 设 f(
x
) = cosx, f '(x) = - sinx cos√(x+1) - cos√x = - sinξ * [√(x+1) - √x ]当x->+
∞
时, [√(x+1) - √x ] = 1 / [√(x+1) +√x ] -> 0, - sinξ * [√(x+1) - √x ] -> 0 于是 lim(x->+...
求大神解答
答:
如函数y=(
x
^2-1)/(x-1)在点x=1处跳跃间断点:函数在该点左
极限
、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处无穷间断点:函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个为
∞
。如函数y=tanx在点x=π/2处振荡间断点:函数在该点可以有无定义,当自变量
趋于
该点时,函数值在两个常数间变动无限...
lime^t/t^2当t
趋于∞
和趋于0的时候
极限怎么求
!
答:
lim
x
->0 e^t/t^2=1/无穷=0 lim x->无穷 e^t/t^2=limx->无穷 e^t/2t=limx->无穷 e^t/2=无穷 (罗比达法则)
求极限
lim2x-1/x^2
x趋于∞
答:
应该是(2x-1)/
x
^2吧 原式=2/x-1/x^2 每一部分取
极限
都是零(常数/无穷=0)所以加起来为零
关于幂数因子提到
极限
符号外边的疑问
答:
limy^n=(limy)^n=L,成立,limy^n=lim(1/
x
)^n=(lim1/x)^n=L同样成立。那么L=limy^n=lim(1/x)^n=limx^-n=(limx)^-n成立吗?显然,在x->无穷的时候等式不成立,此时x无
极限
,但是其他情况它依然是成立的。能推敲的定理就是要推敲,最好能发现问题,定理的证明是最好的
例题
。
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