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xf'(x)的不定积分
不定积分xf
"
(x)
dx=多少?
答:
∫
xf
"
(x)
dx =∫xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+C
已知x分之e的3x次幂是f
(x)的
一个
原函数
,求
不定积分xf'(x)
答:
解析:
xf'(x)的不定积分
根据分部积分法就是等于xdf(x)的积分也就是xf(x)-f(x)dx的积分也就是xf(x)-F(x)(F(x)为f(x)的原函数的一个).在求f(x)就可求出结果.f(x)的求法为:将函数化成指数形式在求导也就是u(x)=exp[Inu(x)]求导很简便了.自己可以算一下.我算的结果是(-3xInx...
∫
xf(x)
dx是什么意思,解释一下,谢谢
答:
∫
xf
(x)dx=
xF
(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下:若已知f
(x)的原函数
为F(x)F(x)的原函数为G(x)则可用分部积分法求:∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
不定积分
的公式:1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/...
不定积分xf
"
(x)
dx=多少? 在线等答案
答:
∫
xf
"
(x)
dx =∫xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+C
f
(x)的
一个
原函数
为sinx/x,则
xf'(x)
dx
的不定积分
是
答:
f
(x)
=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2 ∫
xf
'(x)dx =∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =xf(x)-sinx/x+C =(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C =(xcosx-2sinx)/x+C
求
不定积分
∫
xf'(x)
dx, 其中f(x)=ln(x+根号1+x^2)
答:
x+√(1+x²))=((x+√(1+x²))/√(1+x²))/(x+√(1+x²))=1/√(1+x²)故∫
xf'(x)
dx=∫xdx/√(1+x²)=(1/2)∫d(1+x²)/√(1+x²)=(1/2)*(2√(1+x²))+C (C是
积分
常数)=√(1+x²)+C。
不定积分
∫(0~π
)
x
=2怎样计算?
答:
结果为:2 解题过程如下:原式=f
'(x)
= sinx/(π - x)=∫(0~π) f(x) dx =
xf
(x) - ∫(0~π) xf(x)' dx、= πf(π) - ∫(0~π) x · sinx/(π - x) dx = ∫(0~π) (πsinx - xsinx)/(π - x) dx = ∫(0~π) (π - x)sinx/(π - x) dx = ...
不定积分xf
"
(x)
dx=多少?
答:
∫ xƒ'
'(x)
dx = ∫ x dƒ'(x)= xƒ'(x) - ∫ ƒ'(x) dx = xƒ'(x) - ƒ(x) + C,C为任意常数
f(x)的不定积分是(sinx)^2+c,求
xf'(x)的不定积分
答:
思路:分部
积分
过程:具体参考下图
∫
xfx
dx
不定积分
怎么算
答:
x)。F
(x)的原函数
为G(x)。则可用分部
积分
法求:∫
xf
(x)dx=
xF
(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C。有理函数分为整式(即多项式)和分式(即两个多项式的商),分式分为真分式和假分式,而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和,可见问题转化为计算真分式的积分。
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