88问答网
所有问题
对于行向量和列向量不想等的矩阵有没有满秩的说法
如题所述
举报该问题
推荐答案 2015-10-11
你好!对于m×n矩阵A,如果r(A)=m,则称A是行满秩阵,如果r(A)=n,则称A是列满秩阵。方阵满秩既是行满秩也是列满秩有。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/MVMg1KMg1atBMScSBKa.html
其他回答
第1个回答 推荐于2017-07-11
一个mxn的
矩阵的秩
是小于等于min{m,n}
因此还是存在满秩的
比如5x3的矩阵,这个矩阵的秩是小于等于3的,如果秩为3,就是满秩序
本回答被网友采纳
相似回答
线性代数问题
行向量
线性无关能推得这个
矩阵满秩
么?
答:
嗯,可以这样认为.满秩矩阵是对于n阶矩阵来说的,若A为n阶矩阵,那么R(A)=n,又矩阵A的
行向量的
秩等于矩阵A的秩R(A)=n,且A的行向量的个数也等于n(因为是n阶矩阵),所以A的
行向量矩阵的
秩=R(A)=n=A的行向量的个数,故
有满秩
矩阵A的所有行向量线性无关,
列向量
也有类似证法.
线性代数基本问题 线性无关和
秩
有什么关系啊
答:
线性无关和秩的关系是:如果一个矩阵行向量线性无关,那么这个矩阵就是满秩的
,也就是秩等于行数或者列数,对于一个向量组来说,向量组线性无关的充分必要条件是这个向量组的秩等于向量个数。如果齐次线性方程组Ax=0有k个线性无关的解,那么基础解系所含向量的个数n-r(A)>=k,即有 r(A)。
什么是
满秩矩阵
答:
满秩矩阵是指矩阵的秩等于其行数或列数
。满秩矩阵是指矩阵的秩达到了最大可能值,即矩阵的秩等于其行数或列数。对于一个n阶矩阵,如果其秩等于n,则称其为满秩矩阵。满秩矩阵的行向量或列向量线性无关,意味着它们不能通过线性组合得到零向量,从而具有最大的线性独立性。满秩矩阵在线性代数和矩...
满秩
和行(列)
向量的
线性无关有什么区别?
答:
无区别,等价。
行(列)满秩矩阵等价于矩阵的行(列)向量线性无关,这是对的,它们两个可以互相推得,不需要证明
。解析:因为矩阵的列秩就是其列向量组的最大线性无关组所含向量的个数,如果矩阵列满秩,则其列向量组的最大线性无关组所含向量的个数一定等于矩阵的行数。即矩阵的列向量组是线性无关...
矩阵满秩
意味着什么
答:
若
矩阵秩
等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶
方阵
。行满秩矩阵就是
行向量
线性无关,列满秩矩阵就是
列向量
线性无关;所以如果是方阵,行
满秩矩阵与列满秩矩阵
是等价的。用初等行变换将矩阵A化为阶梯形矩阵, 则矩阵中非零行的个数就...
若
矩阵
A的
秩
为r,则设前r的
行向量和列向量
线性无关,那么为什么就可以得 ...
答:
若没有向量可用有限个其他向量的线性组合所表示,则称为线性无关 在线性代数中,一个矩阵的秩就是其线性无关的极大数目 矩阵A的秩为r,所以其线性无关组的极大数目为r 而前r 阶的
行向量和列向量
都是线性无关的,这就说明其线性无关组的极大数目也是r 所以左上角的r阶矩阵是
满秩矩阵
...
矩阵的满秩
分
行满秩和列满秩
,行满秩和列满秩有什么区别?满秩跟可逆和...
答:
矩阵的行秩等于列秩,如果是
方阵
,
行满秩矩阵与列满秩
矩阵是等价的。三、使用不同;矩阵可以通过把每列看做一个
列向量
,而看成一个列向量组,这个列向量组的秩就叫做
矩阵的列秩
;任何
矩阵的行秩
=列秩=矩阵的秩。四、关系:满秩,可逆,行列式不等于0,三者等价。对于一个方阵,行满秩,列满秩...
行
满秩和列满秩
是什么意思
答:
行满秩矩阵就是
行向量
线性无关,列满秩矩阵就是
列向量
线性无关。列满秩矩阵就是列向量线性无关。
矩阵的行秩
等于列秩,如果是
方阵
,行
满秩矩阵与列满秩矩阵
是等价的。矩阵可以通过把每列看做一个列向量,而看成一个列向量组,这个列向量组的秩就叫做
矩阵的列秩
;任何矩阵的行秩=列秩=矩阵的秩...
大家正在搜
矩阵行向量的秩和列向量的秩相等吗
矩阵列向量的秩等于行向量的秩
矩阵的行向量和列向量等价
矩阵的列向量和行向量
列向量行向量对矩阵方程解的影响
矩阵的行向量组与列向量组
矩阵行向量组与列向量组等价
行向量乘矩阵乘列向量
矩阵行向量乘以列向量
相关问题
列向量a线性无关和列满秩的区别
线代,请问可以认为“矩阵满秩就是矩阵的所有行(列)向量线性无...
为什么满秩矩阵的行列向量都线性无关?不知道怎么联系好所有k1...
矩阵只有列满秩没有行满秩吗? 列满秩矩阵列数一定等于这个矩阵...
“满秩矩阵”是矩阵秩等于矩阵行数还是列数?
关于线代有几个不懂的地方 1.为什么行阶梯形矩阵的秩等于它的...
举个矩阵的例子,要求列满秩且行不满秩
这题,都说行向量的秩为m了,不是行向量满秩吗,咋还有非零解?