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ad和be是三角形abc的中线
如图,
AD为
△
ABC的中线
,
BE为三角形
ABD中线
答:
解:(1)∵∠BED是△ABE的一个外角, ∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。(2)如图所示,EF即是△BED中BD边上的高 (3)∵
AD
为△
ABC的中线
,
BE为三角形
ABD中线, ∴S△BED= 1/4S△ABC=1/4 ×40=10; ∵BD=5, ∴EF=2S△BED÷BD=2×10÷5=4,即点E到BC边的距离为4。打...
AD是
△
ABC的中线
答:
(1)解:过点D作DF平行CA且交
BE
于F 所以DF/CE=BD/BC 角ODF=角OAE 角OFD=角OEA 因为O是AD的中点 所以OA=OD 所以三角形OAE和三角形ODF全等(AAS)所以DF=AE 因为
AD是三角形ABC的中线
所以D是BC的中点 所以BD=CD=1/2BC 所以DF/CE=BD/BC=1/2 所以AE/CE=1/2 所以AE :CE=1: 2 (...
如图,
ad是三角形abc的中线
,
be
交ac于e,交
ad与
f,且ae=ef。求证:ac=bf...
答:
这道题用面积法,基于的前提是同底等高的三角形面积之比等于底边之比。(用面积公式很容易证明)以下三角形ABC表示
三角形ABC的
面积。连接CF。三角形ABF/三角形AEF=BF/EF,三角形AEF/三角形ACF=AE/AC,两个式子相乘,得三角形ABF/三角形ACF=BF*AE/EF*AC,又AE=EF,所以 三角形ABF/三角形ACF=BF...
已知
AD是三角形ABC的中线
,
BE
交AC于点E,交AD于点F,且AE=AF求证:AC=BF...
答:
有两种解法:①延长
AD
至点M,使MD=FD,连MC,则可证△BDF≌CDM(SAS),可得MC=BF,∠M=∠BFM,再得∠M=∠MAC,得AC=MC=BF.②延长AD至点M,使DM=AD,连BM,可证△ADC≌△MDB(SAS),方法与①相同.解答:证明:方法一:延长AD至点M,使MD=FD,连MC,∴△BDF≌CDM(SAS).∴MC=...
如图所示,已知
AD是三角形ABC的中线
,
BE
交AC于E,交AD于F,且AC=BF,求证...
答:
证明:延长
AD
到AG使得DG=DA,连接BG和CG 因为:D是BC和AG的中点 所以:四边形ABGC是平行四边形 所以:BGAC,BG=AC=BF 所以:∠BFG=∠BGF(等腰对等角)∠BGF=∠CAG(直线平行,内错角相等)所以:∠BFG=∠CAG 因为:∠BFG=∠AFE(对顶角相等)所以:∠CAG=∠AFE 所以:AE=FE(等角对等边)
AD是三角形ABC的中线
,E为AC上一点,连接
BE
交AD于点F,AE=FE,BF与AC的...
答:
相等,理由如下:延长
AD
,取DG=AD,连结BG,CG,因D
为BC的
中点,则ABGC为平行四边形.由已知,AE=EF,所以 ∠EAF=∠AFE.又AC‖BG,所以 ∠EAF=∠BGF.在
三角形
BGF中,∠EAF=∠BGF.所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.又BG=AC,所以,BF=AC.
AD是三角形ABC的中线
,E为AD的中点,
BE
交AC于点F,AF等于二分之一CF...
答:
证明:作CF中点G,连接DG 因为
AD是三角形ABC的中线
所以DG是△BCF的中位线,DG=1/2BF 因为E为AD的中点,AF=1/3AC 所以EF是△ADG的中位线,EF=1/2DG 所以EF=1/2×1/2BF=1/4BF
AD是三角形ABC的
边BC上
的中线
,
BE
交AC于点E,交AD于点F ,AC=BF 请说明A...
答:
作AG平行BC交
BE
于G 设BC=2,AG=x AC=BF=y
三角形
AGF,BDF相似,三角形AGE,BCE相似 FE=2(xy+y)/(x+2)-y=xy/(x+2)AE=xy/(x+2)所以就有AE=EF
如图,
三角形ABC中
,
AD是中线
,
BE
=?
答:
(1)根据题干分析,可以画图如下:(2)画出
三角形的
高如下:(3)作图如下:
如图,
AD是三角形ABC的中线
,
BE
交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF...
答:
证明:延长AD到G,使得DG=AD,连接BG. 由于
AD是中线
,故,三角形ACD
和三角形
BDG全等.可得,BG=AC 角G=角EAF.因为AE=EF,则 角EAF=角AFE=角BFG 所以, 角G= 角BFG 即,BG= BF 所以,AC=BF 证毕...
棣栭〉
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