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AB=BA
矩阵
ab=ba
的充要条件是什么?
答:
AB是对称矩阵,则
AB=BA
的充要条件是A,B都为对称矩阵。事实上,若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵...
矩阵
ab=ba
的充要条件是什么?
答:
AB是对称矩阵,则
AB=BA
的充要条件是A,B都为对称矩阵。事实上,若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵...
如何证明
AB= BA
?
答:
另一种情况,就是不存在4阶,那明显除了单位元其他三个都是2阶。设a,b是其中两个。那么ab根据封闭性也要在G里,而G不存在4阶群,因此ab也是二阶。因此(ab)(ab)=e, 而abba=a(bb)a=aa=e。因此abba=aabb,
ab=ba
而当a和b其中一个是单位元的时候更明显ab=ba。因此ab=ba对所有G元素都...
矩阵A、B在什么情况下
AB=BA
急急急
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB=BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)²=A²+AB+BA+B²=...
A和B两个矩阵,什么时候
AB=BA
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB=BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明
AB=BA
答:
证:首先由AB=A+B得:AB-A-B+E=E 则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知
AB=BA
在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,...
矩阵
AB= BA
的情况一共有几种?
答:
在线性代数中,矩阵
AB = BA
的情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律。下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位矩阵的乘积满足交换律,即A·I = I·A,其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换:...
设A,B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充要条件是
AB=BA
._百度...
答:
根据对称阵的定义及矩阵运算的性质就可以如图证明这个结论。
已知
ab
为n阶方阵
ab=ba
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
为什么矩阵
AB= BA
成立?
答:
在线性代数中,矩阵
AB = BA
的情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律。下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位矩阵的乘积满足交换律,即A·I = I·A,其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换:...
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