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AB=BA
AB= BA
吗
答:
如果A,B都是方阵。则
AB
与
BA
的特征值相同。需证明:若λ是AB的特征值,则λ也是BA的特征值。分两种情况:(1)λ≠0,由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得ABx=λx。所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0(否则λx=ABx=0,得λ=0,矛盾)。这说明Bx是BA的对应于特征值λ的特征...
矩阵
ab=ba
可以推出什么
答:
说明B是A的逆矩阵,说明他们满足交换律。在大学里的线性代数,当a和b互为可逆矩阵时,
AB=BA
。并且只有在两个矩阵相等的情况下,即A=B,才有AB=BA吧。并且A、B都是正定矩形的情况下,AB=BA。
矩阵A,B在什么情况下
AB=BA
急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
设
A B
都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是
AB=BA
...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
矩阵
ab= ba
有哪些推论?
答:
矩阵
ab=ba
的推论 1. 两个矩阵可交换 若两个方阵a和b满足条件ab=ba,则称它们可交换。由于ab=ba,则可以推导出b和a都是对方的银子(逆矩阵),于是推得a和b都是可逆的,从而它们的行列式都不为零。2. 两个矩阵的特征值相同 由于矩阵ab=ba,所以a和b具有相同的特征值。假设λ是a的一个n重...
为什么能推出
AB=BA
呢?
答:
应该给出完整的题目条件,我只能猜测一下条件,k 应该非零就可以推出
AB
可交换,否则不行。当k非零时有(应用了一个结论,当CD=E时必有DC=E)若k为0,那么是不能推出AB可交换的,例如k=0 显然AB不可以交换,但是A,B,k满足那个式子
A,B为同阶方阵,detA不为0,且
AB=BA
,求证:A逆阵乘B=B乘A逆阵
答:
因为detA不为0 所以A可逆,记为A的逆为A^-1
AB=BA
两边同时左乘以A^-1 A^-1AB=A^-1BA B=A^-1BA 然后右乘A^-1 BA^-1=A^-1BAA^-1 BA^-1=A^-1B 不知是否明白了O(∩_∩)O哈!
已知n阶方针A,B,A+B=AB,如何证明
AB=BA
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
证明矩阵A和B对称的充分必要条件是
AB=BA
答:
题目不完全,首先应有A和B均为n阶对称矩阵的条件.1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,(AB)T=AB,(T是上标,以下相同),而根据转置矩阵的重要性质,(AB)T=(B)T(A)T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,所以
AB=BA
,即A和B可交换.2、若AB=BA,即A和B是可交换矩阵,根据...
...划线的地方求解释下,不明白
AB=BA
代表什么意思
答:
说明两个矩阵A和B,
AB=BA
, 应该是转置后等于它本身,一般的矩阵相乘都是不等的,你自己试试
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