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AB=BA
如果
AB=BA
,则称B与A可交换,求所有与A可交换的矩阵B, A=1 1 0 0_百 ...
答:
设 B = b1 b2 b3 b4 因为
AB = BA
所以有 b1 + b3 b2 + b4 0 0 = b1 b1 b3 b3 所以 b1+b3 = b1 b2+b4 = b1 b3 = 0 故 B = a+b a 0 b a,b 为任意常数
ab=ba
矩阵条件
答:
矩阵满足
AB=BA
,就称A,b是可交换的。 除了特殊的几个结论外(如,A^2与A可交换),没有什么一般的条件。 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。 扩展资料 矩阵是高等代数...
矩阵
AB=BA
A,B对角化,怎么证明A+B也对角化
答:
有一个定理:
AB=BA
,A,B都相似于对角阵。则存在公共的满秩方阵P.使P^(-1)AP与P^(-1)BP同时为对角 形。这个定理还可以推广到{A1,A2.……,Ak}的情况:AiAj=AjAi(i.j=1,2,……。k),且每个Ai都相似于对角阵。则存在公共的满秩方阵P.使每个P^(-1)AiP 全部都为对角形。...
设
ab
为n阶可逆矩阵则
ab=ba
对吗
答:
对。这个完全按照矩阵相似的定义做,矩阵A与B相似,就是存在可逆矩阵P,P逆AP=B.本题我们就要找到矩阵P,令P逆(
AB
)P
=BA
即可.观察发现P=A.综上存在可逆矩阵A,使得A逆(AB)A=(A逆A)(AB)=AB.所以二者相似。
线限代数 如何证明:若AB=A+B,则
AB=BA
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
矩阵
AB = BA
答:
AB=(-2 2 2)(0 -4 4)(-a a-2c -b+2c)BA=(-2 2 2)(-a -b -c)(2a 2b -4+2c)因为
AB=BA
所以个数对应相等,即a=0 b=4 c=-4
如果有
AB=BA
,那么一定有AB=BA=E吗?为什么?
答:
如果有
AB=BA
,则称A,B是可交换的。显然任意方阵A与单位方阵E可交换,但是没有AE=EA=E一定成立 楼主所问命题是假的
线性代数矩阵乘法中什么叫可交换,可交换时
AB=BA
答:
两个矩阵相乘,一般不满足交换律:AB≠BA 当
AB=BA
时,称作A、B可交换。
若A,B为n阶可逆矩阵,且
AB=BA
,那么AB是否恒等于E?
答:
不是。举个反例:A=[1 0 ;0 1],B = [2 0; 0 2]显然
AB=BA
,但二者乘积不等于E
A.B
为n阶方阵且A+B+AB=0,证明
AB=BA
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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