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AB不等于BA的例子
矩阵的乘法
ab
为什么
不等于ba
答:
可以举个简单的矩阵
例子
:A=[1 1;0 1]B=[0 1;1 0]
AB
= 1 1 1 0
BA
= 0 1 1 1 两者不相等
矩阵运算
AB不等于BA
,如下图矩阵的逆乘到右边为什么一个左乘,一个右乘...
答:
等式两边在左侧乘以A^(-1)得 A^(-1)*A*B=A^(-1)*C [A^(-1)*A]*B=A^(-1)*C 所以 B=A^(-1)*C 同样的道理,如果在
AB
=C两边在右侧乘以B^(-1)得 AB*B^(-1)=C*B^(-1)A*[B*B^(-1)]=C*B^(-1)所以 A=C*B^(-1)...
矩阵中
AB
为什么不一定
等于BA
举例说明~嘻嘻……
答:
a=[ 1 2; 3 4]b=[4 5 ;6 7]>> a*b ans = 16 19 36 43 >> b*a ans = 19 28 27 40 显然是不相同的.
矩阵中
AB
为什么不一定
等于BA
举例说明~~ 嘻嘻……
答:
设A阵为m*n阶,B为n*m阶,其中m,n不相等。则
AB
为m*m,
BA
为n*n
关于满足
AB不等于BA的
二阶矩阵
答:
设n阶矩阵a,b满足ab=aa+bb.其中
ab不等于
0,证明ab=
ba
.证:以下记单位矩阵(幺阵)为e.由已知得 (a-be)(b-ae)=abe<>0 两边求行列式,均不为零,故det(a-be)<>0,故a-be必是可逆阵。于是上式左乘(a-be)的逆,右乘a-be,即得 (b-ae)(a-be)=abe.两式展开,比较,立即可得:ab=ba ...
AB
什么时候=
BA
?
答:
当矩阵A,B,
AB
都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB
=
BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
请问:A,B为同阶可逆矩阵,为什么
AB 不等于BA
?谢谢
答:
一般情况下,矩阵相乘,交换律是不成立的。就是
AB 不等于BA
A,B为同阶可逆矩阵,就是告诉我们存在:A^(-1), B^(-1),满足:AA^(-1)=E BB^(-1)=E 这并不是AB=BA成立的条件
向量
AB
可以
等于
向量
BA
吗?
答:
不能,向量
AB
=-向量
BA
它们方向相反
为什么线性变换的乘法不满足交换律
答:
要说明线性变换的乘积不满足交换律,只要举一个反例就可以了。例如,考察C(a,b)中的全部连续函数构成的空间。对任意的函数f(x),定义 A(f(x))=f'(x)B(f(x))为区间[a,x]上的变上限的定积分 则A,B都是C(a,b)上的线性变换,不难验证
AB不等于BA
。
设A,B为n阶方阵,作为矩阵乘法,有
AB不
一定
等于BA
。我的疑问是,为什么会...
答:
行列式相等,矩阵不一定相等:比如A = [1,0 ; 0,1] B=[1,1 ; 0,1] 矩阵 A,B 不等,但:|A|=|B|=1 由:|
AB
|=|A||B|=|B||A|=|
BA
| 不可以推出:AB=BA .
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