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1到n的平方和推导
1的平方
加2的平方...一直加
到n的平方和
是多少?有公式吗?
答:
/6+(x+
1
)2 =(x+1)[2(x2)+x+6(x+1)]/6 =(x+1)[2(x2)+7x+6]/6 =(x+1)(2x+3)(x+2)/6 =(x+1)[(x+1)+1][2(x+1)+1]/6 也满足公式 4、综上所述,
平方和
公式1^2+2^2+3^2+?+
n
^2=n(n+1)(2n+1)/6成立,得证。
1到n的平方和
叠加怎么算的来着,搞忘了。
答:
平方和
公式n(n+
1
)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=
N的平方
)证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法
一
(归纳猜想法):1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设...
1的平方
加2的平方...一直加
到n的平方和
是多少?有公式吗?
答:
/6+(x+
1
)2 =(x+1)[2(x2)+x+6(x+1)]/6 =(x+1)[2(x2)+7x+6]/6 =(x+1)(2x+3)(x+2)/6 =(x+1)[(x+1)+1][2(x+1)+1]/6 也满足公式 4、综上所述,
平方和
公式1^2+2^2+3^2+?+
n
^2=n(n+1)(2n+1)/6成立,得证。
从
1
一直加
到n的平方和
是什么?
答:
1
^2+2^2+3^2+4^2+5^2………+
n
^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3………+n^3=n^2(n+1)^2/4
平方
数列求和
答:
2.数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是
一
列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
1
的平方加
到n的平方
的
推导
公式如下:1+2+3+……加n=n(n+1)(2n+1)/6。3.根据立方差公式(a+1)-a=3a+3a+1可得,a=1时:2-1=3×bai1+3×1+...
1的平方
+2的平方+…+
n的平方
求和公式
答:
我们可以快速准确地计算出从
1到n的
每个整数
的平方和
。这个公式的应用非常广泛,尤其在数学、物理和工程领域。它帮助我们解决了一系列涉及连续整数平方求和的问题,提高了计算的效率和准确性。同时,这一公式的
推导
过程也展示了数学中序列求和的基本方法和技巧,是数学教育中重要的教学内容之一。
1
加
到n平方的
结果是多少?
答:
要
推导
出
1平方
加
到n平方
的结果,可以使用数学归纳法。首先,我们可以观察到以下几个特殊的情况:当 n = 1 时,结果为 1
的平方
,即 1。当 n = 2 时,结果为 1 的平方加上 2 的平方,即 1 + 2² = 1 + 4 = 5。当 n = 3 时,结果为 1 的平方加上 2 的平方加上 3 的...
从
1
一直加
到n的平方和
是什么?
答:
1
^2+2^2+3^2+4^2+5^2………+
n
^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3………+n^3=n^2(n+1)^2/4
平方和
的公式是如何
推导
出来的
答:
证明:当
n
=
1
时,左式=1²=1 右式=1*(1+1)(2*1+1)/6=1*2*3/6=1 所以,当n=1时,等式成立。假设当n=k时,等式也成立,那么:1²+2²+……+k²=k(k+1)(2k+1)/6 则,当n=k+1时,左式 =1²+2²+……+k²+(k+1)²=k(...
1到
20
的平方和
为多少
答:
利用立方差公式
n
^3-(n-
1
)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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