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1到n的平方和推导
n
项
平方和推导
过程?
答:
办法很多,我比较倾向于用这种
n
^3-(n-
1
)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加,得:(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,代入上式...
请问前
n
项
的平方和
公式是怎么
推导
出来的?
答:
(
n
+
1
)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得:(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+...+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6...
前
n
项
的平方和
公式是怎么
推导
出来?
答:
利用的立方差公式来
推导
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)\x0d\x0a所以:
n
³-(n-
1
)³=n²+n(n-1)+(n-1)²=3n²-3n+1\x0d\x0a则:\x0d\x0a1³=3×1²-3×1+1\x0d\x0a2³-1³=3×2²-3...
请问前
n
项
的平方和
公式是怎么
推导
出来的
答:
(
n
+
1
)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得:(n+1)^3-1 = 3 [1^2+2^2+...+n^2]+3*[1+2+...+n]+n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)]= (1/6)n(n...
怎样直接
推导
整数
平方和
公式
n
(n+
1
)(2n+1)/6?
答:
/6+(x+
1
)2 =(x+1)[2(x2)+x+6(x+1)]/6 =(x+1)[2(x2)+7x+6]/6 =(x+1)(2x+3)(x+2)/6 =(x+1)[(x+1)+1][2(x+1)+1]/6 也满足公式 4,综上所述,
平方和
公式1+4+9+……+n2=
n
(n+1)(2n+1)/6成立,得证。
n的平方
的前n项
和推导
是什么?
答:
等差数列求和公式 → 位置数:(
n
+
1
)n÷2。3个三角形数列总和:n(n+1)(2n+1)/2。每个三角形数列和:n(n+1)(2n+1)/6。1²+2²+3²+…+ n²=n(n+1)(2n+1)/6。立方和公式:从1 开始,前n个自然数立方的和。(先立方,再相加)。1³+2³+3...
1
+2的平方+3的平方+ +
n的平方
,和怎么计算
答:
... ...(
n
+
1
)³-n³=3n²+3n+1 以上n个式子相加,得 (n+1)³-1=3(1²+2²+3²+...+n²)+3(1+2+3+...+n)+(1+1+1+...+1)即(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+...+n²)+3[n(n+1)/2]+n ...
1
的平方加
到n的平方
怎么算,用数列的方法
答:
这个有著名的
推导
公式 Sn=
n
(n+
1
)(2n+1)/6 推导的过程要用数学归纳法 这个公式记住即可 要证明和发现的话 是个很繁琐的过程 如果有兴趣的话 你可以看这个推导过程 http://wenku.baidu.com/link?url=9XqMICKdNpj3Tg7DwBW34rdeuS202AwZBvvJQikA6qJIbEAEozN6WTD_srdMqEIXOX60ByKWAr_vbWRErV...
1到n的
算术
平方
根的和怎么算
答:
1到n的
m次方的和Sn,若m为非负整数,则Sn是有求和公式的;若m不是非负整数,则Sn没有求和公式。你的m=1/2,这时Sn没有求和公式,只能尽量化简,合并一下。
前
n
项
的平方和
公式是怎么
推导
出来的
答:
利用的立方差公式来
推导
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)所以:
n
³-(n-
1
)³=n²+n(n-1)+(n-1)²=3n²-3n+1 则:1³=3×1²-3×1+1 2³-1³=3×2²-3×2+1 ……n³-(n-1)³=n...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
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14
10
15
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灏鹃〉
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