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1+1/2+1/3+…+1/n求和结果
数列
求和
:1+(1+1/2)+、、、+(
1+1/2+1/3+
、、、
+1/n
)
答:
解:1+(1+1/2)+、、、+(
1+1/2+1/3+、、、+1/n)=1·n+(n-1)/2+(n-2)/3……+[n-(n-1)]/n =n·
(1+1/2+1/3+1/4……+1/n)-[1/2+2/3+3/4+4/5……+(n-1)/n]=n·(1+1/2+1/3+1/4……+1/n)-[n-(1+1/2+1/3+1/4……+1/n)-1]=(n+...
1+1/2+1/3+
.
+1/n
之和等于多少
答:
+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) 由于 lim Sn(n→∞)≥lim ln(n+1)(n→∞)=+∞ 所以Sn的极限不存在,调和级数发散.但极限S=lim[
1+1/2+1/3+…+1/n
-ln(n)](n→∞)却存在,因为 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2...
1+1/2+1/3+……+1/n
=?
答:
1+1/2+1/3+
1/4+...
+1/n
= ln(n+1)+r(r为常量)证明是这样的:根据Newton的幂级数有:ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...于是:1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...代入x=1,2,...,n,就给出:1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + ...
数列
求和
1+1/2+1/3+1/
4+1/5
+……1/n
=? 急~
答:
=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)由于 lim Sn(n→∞)≥lim ln(n+1)(n→∞)=+∞ 所以Sn的极限不存在,调和级数发散。但极限S=lim[
1+1/2+1/3+…+1/n
-ln(n)](n→∞)却存在,因为 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+...
已知
1+1/2+1/3+…+1/n
?
答:
是一个发散的级数 如果n趋向于无穷的话,
结果
等于无穷大 n也无法通分 没有
求和
公式没有通项公式,有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/n
=lnn 连续自然数的倒数是没有求和公式的,如果你学了高等数学或者微积分,会有一个估计公式,但对于一般的情况是很难算出来的.除非借助计算机....
1+1/2+1/3+1/
4+...
+1/n
怎么
求和
?
答:
1+1/2+1/3+…+1/n
是没有好的计算公式的,所有计算公式都是计算近似值的,且精确度不高。自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的
求和
公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+...+1/n≈lnn+C(C=0.57722...一个无理数,称...
1+1/2+1/3+1/
4+...
1/n
如何计算?
答:
这个是发散级数,当n很大时有近似式:
1 + 1/2 + 1/3 +
1/4 + ...
+ 1/n
= ln(n) + C 其中C是欧拉常数
1+1/2+1/3…+1/n求和
,?
答:
调和级数S=
1+1/2+1/3+……+1/n
,
结果
叫作欧拉常数,他的近似值约为0.57721566490153286060651209。
求和
:
1+1/2+1/3+1/
4
+……+1/n
.求和的方法是什么,请描述清楚,谢谢!_百...
答:
S(n)=1/
1+1/2+1/3+
...
+1/n
首先要指出,这个数列是没有极限的.也就是说,这个级数是发散的,而不是收敛的. 下面证明S(n)可以达到无穷大: 1/1 = 1 1/2 = 1/2 >= 1/2 1/3+1/4 >= 1/4+1/4 >=1/2. 1/5+1/6+1/7+1/8 >= (1/8)*4 >=1/2. .....
1+1/2+1/3+1/
4+,,,
+1/n
=公式
答:
利用“欧拉公式”:
1+1/2+1/3+……+1/n
=ln(n)+C,C为欧拉常数 数值是0.5772。则1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+C=8.1821(约) 。就不出具体数字的,如果n=100那还可以求的,然而这个n趋近于无穷,所以算不出的。具体证明过程如下:首先我们可以知道实数包括有理...
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