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高数求定积分例题
高数求定积分
答:
1.可用凑分法
求定积分
;2.分式1/xdⅹ=dInx;3.再次凑成d(lnⅹ+1)的积分;4.具体步骤如下图:
大一
高数
,
求定积分
答:
(6)题,∵2x-x^2=1-(1-x)^2,设t=1-x,∴原式=∫(0,1)√(1-t^2)dt。根据
定积分
的几何意义,该式表示的是半径为1的圆的面积的1/4,∴原式=π/4。供参考。
高数 求定积分
答:
例如:抛物线y^2=0.2x在点A(0.2,0.2)处法线围成区域面积的
计算
主要内容:本文通过
定积分
知识,介绍抛物线y^2=0.2x在点A(0.2,0.2)处法线围成区域面积的计算步骤。请点击输入图片描述 主要步骤:∵y^2=0.2x,求导有 ∴2ydy/dx=0.2,即dy/dx=0.2/2y,在点A(0.2,0.2)处,有该...
高数求定积分题目
答:
解:1、∫(-1/2,1/2)1/√(1-x^2)dx=arcsinx|(-1/2,1/2)=arcsin(1/2)-arcsin(-1/2)=π/6-(-π/6)=π/3 2、∫(0,√3*a)1/(a^2+x^2)dx=∫(0,√3*a)1/a*a/(a^2+x^2)dx=1/a*∫(0,√3*a)darctan(x/a)=1/a*arctan(x/a)|(0,√3*a)=1/a*(a...
高数
问题,
求定积分
问题。
答:
如下
求下列
定积分
,求大神
高数
~
答:
解:∫<0,1>dx/√(4+x^2)=∫<0,1>d(x/2)/√(1+(x/2)^2)=ln(x/2+√(1+(x/2)^2))│<0,1> =ln(1/2+√(1+(1/2)^2))-ln(0/2+√(1+(0/2)^2))=ln((1+√5)/2)。说明:前面那位老兄做错了,他把不
定积分
公式套错了!
高数
,
求定积分
,基础题。
答:
则x=sint,dx=costdt 原式=∫(0,π/2) t^2*costdt =∫(0,π/2) t^2*d(sint)=t^2*sint|(0,π/2)-∫(0,π/2) sint*2tdt =π^2/4+∫(0,π/2) 2td(cost)=π^2/4+2t*cost|(0,π/2)-∫(0,π/2) 2costdt =π^2/4-2sint|(0,π/2)=π^2/4-2 ...
求解
大一
高数定积分题目
答:
第五题换元法令x=acosx+a,可以
求解
第六题,可以用倍角公式,化简求解 第六题有些难做
高数
一道
定积分
的
题目
,有图有答案,对过程有点疑惑,
求解
答:
请采纳,谢谢
求一道
高数定积分计算
问题
答:
[e^(-t)](sint)^2dt/[1+e^(-t)]=∫(-π/2,π/2)(sint)^2dt/(1+e^t),∴2I=∫(-π/2,π/2)(sinx)^2dx/(1+e^x)+∫(-π/2,π/2)(e^x)(sinx)^2dx/(1+e^x)=∫(-π/2,π/2)(sinx)^2dx=∫(0,π/2)(1-cos2x)dx=π/2,∴原式=I=π/4。供参考。
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