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高等数学求积分例题
高数
,求不定
积分
。求具体过程。
答:
在微
积分
中,函数的不定积分是一个表达式,定积分是一个数。,
高等数学
,求不定
积分
答:
一、√(1 + x²) = √(1 + tan²y) = √sec²y = secy 设x = tany,dx = sec²y dy ∫ x⁵/√(1 + x²) dx = ∫ tan⁵ysec²y/secy dy = ∫ tan⁵ysecy dy = ∫ (sec²y - 1)² dsecy = ∫ (se...
高等数学求
定
积分
。
答:
原定
积分
=2∫(0,pi/2)sin^6xdx =2[(5*3*1)/(6*4*2)](pi/2)=15pi/48=5pi/16 一般的,对于J=∫(0,pi/2)sin^n(x)dx=∫(0,pi/2)cos^n(x)dx={[(n-1)!!]/(n!!)}J 当n为奇数J*=1。当n偶数,J*=pi/2。
求不定
积分
,使用分布换元法,
高等数学
答:
如图所示,这种题目,可参照换元活合适分部
积分
的
例题
做
高等数学求
不定
积分
!
答:
这个应该很容易吧 ∫tan^4 xdx =∫(sec^2 x-1)tan^2 xdx =∫sec^2 x*tan^2 xdx-∫tan^2 xdx =∫*tan^2 xdtanx-∫(sec^2 x-1)dx =1/3tan^3 x-tanx+x+C
高等数学
,求定
积分
,详细过程
答:
解:本题考察分部
积分
法,打字∫(0,1)不好打,以下用不定积分替换,最终结果代入即可!∫ln(1 + x) dx = x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x)= xln(1 + x) - ∫[x / (1 + x)] dx = xln(1 + x) - ∫[(1 + x - 1) / (1 + x) ]dx = xln(1 + x) - ∫ ...
高等数学微积分
,
求积分
答:
解答:.1、本题看上去好像是一道简简单单
积分题
,具体积分很啰嗦;.2、本题的积分方法涉及到:A、变量代换,见下面图片解答中的第一行、第二行;B、因式分解,见第三行;C、分式分解,见底四行;D、凑微分法,见第五行、第六行;E、配方法,见第六行;F、差角的反正切运算,见最后三行。.2...
高等数学
定
积分求
解析
答:
2t)而cos²2t=½(1+cos4t)cos⁴t=¼[1+2cos2t+½(1+cos4t)]∫cos⁴tdt=¼[∫(1+2cos2t)dt+½∫(1+cos4t)dt]=¼[t+sin2t+½(t+¼sin4t)]+C =⅛(3t+2sin2t+¼sin4x)+C 代入
计算
即可。
高等数学
,这个
积分
怎么求?
答:
在
积分
范围内,对于任何 y,可以看出绕 x = 3a 旋转一周后,得到是一个圆环。这个圆环的外周距离就是原来的圆左外侧 到直线 x = 3a 的距离。即:x - a = -√(a²-y²),即 x = a - √(a²-y²)r1 = 3a - x = 3a - a + √(a²-y²) =...
高等数学
1题不定
积分求
详解
答:
(1)∫x²e^(-2x)dx =(-½)∫x²d[e^(-2x)]=(-½)x²·e^(-2x) +½∫[e^(-2x)]d(x²)=(-½)x²·e^(-2x) +½∫[2x·e^(-2x)]dx =(-½)x²·e^(-2x) +∫[x·e^(-2x)]dx =(-½)x...
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