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高数求定积分例题
高数
不
定积分
的题 求详细过程!越详细越好
答:
设x=sinθ,则dx=cosθdθ.代入原式得 ∫[ⅹ²/(1-√(1-x²))]dθ =∫[sin²θcosθ/(1-cosθ)]dθ =∫(cosθ+cos²θ)dθ =sinθ+(1/2)θ+(1/4)sin2θ+C =x+(1/4)·2x·√(1-x²)+arcsinx+C =x+(x/2)√(1-x²)+arcsinx...
高数
,不
定积分
求详解,谢谢
答:
回答:原式=∫2dx/√(9-4x^2)-∫xdx/√(9-4x^2) =∫d(2x/3)/√[1-(2x/3)^2]+1/8∫d(9-4x^2)/√(9-4x^2) =arcsin(2x/3)+(1/4)√(9-4x^2)+C
高数求
不
定积分
答:
详细完整清晰过程rt
高数
不
定积分
求下列各项的原函数
答:
。
高数
,求不
定积分
答:
不
定积分
:1.先观察不定积分的被积函数,2.如果被积函数出现根号下(x^2-a^2) (a^2-x^2) (x^2+a^2)等形式,常规思路选择三角换元,3.一般情况下,换元法不用考虑参数t的范围,但是三角换元法里参数t的范围一般都要写,为了后面开根号,如果不写参数的范围,你开根号到底取正,还是...
高数
不
定积分
,求过程
答:
∫ [ (sint)^4- (sint)^6 ] dt =∫ [(1/4)( 1- cos2t)^2 - (1/8)(1-cos2t)^3 ] dt =(1/8)∫ [2( 1- cos2t)^2 - (1-cos2t)^3 ] dt =(1/8)∫{ [2- 4cos2t + 2(cos2t)^2] -[ 1-3(cos2t) +3(cos2t)^2+(cos2t)^3 ] } dt =(1/8)∫ [1-...
高数
2求不
定积分
的
题目
答:
1/(x-1)-1/(x+2)=[(x+2)-(x-1)]/(x-1)(x+2)=3/(x-1)(x+2)注意到分子是3 所以为了使等式两边相等 必须要乘1个(1/3)使等式两边相等 因此=1/3{(1/(x-1)-1/(x+2))dx 然后因为1/(x-1)的
积分
是ln(x-1),1/(x+2)的积分是ln(x+2)因为真数必须大于0,所以要...
高数 求
不
定积分
答:
回答:X^9dx=1/10*d(x^10),令y=x^10,原式可以变为 :
积分
1/[10*根号下(2-y^2)] dy,这样原函数就是arcsin(y/a)+C的形式,具体参数你算一下,最后把y=x^10代入就可以啦
高数
.求不
定积分
答:
解:∫(x^2-2x+3)lnxdx =∫lnxd(1/3x^3-x^2+3x)=lnx*(x^3/3-x^2+3x)-∫(x^3/3-x^2+3x)d(lnx)=lnx*(x^3/3-x^2+3x)-∫(x^3/3-x^2+3x)/xd(x)=lnx*(x^3/3-x^2+3x)-∫(x^2/3-x+3)d(x)=lnx*(x^3/3-x^2+3x)-x^3/9+x^2/2-3x+C C为任意...
高数
,求不
定积分
答:
∫(e^x -1)/(e^x +1)dx =∫1/(e^x +1)de^x-∫e^(-x)/(1+e^(-x) )dx =ln(e^x +1)+∫1/(1+e^(-x) )de^(-x)=ln(1+e^x)+ln(1+e^(-x) ) +C =ln( (1+e^x)/(1+e^(-x) ) ) +C
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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