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高中数学立体几何向量法题目
一道
立体几何题
[用
向量法
]
答:
解:如图,建立空间直角坐标系 设正方体的棱长为1 则D(0,0,0),A1(1,0,1),B1(1,1,1),C1(0,1,1),E(1/2,1,0)设点P的坐标为(0,1,a)∴向量A1B1=(0,1,0),向量A1P=(-1,1,a-1),向量DE=(1/2,1,0),向量DC1=(0,1,1)设平面A1B1P的一个
法向
...
求,空间
向量
解
立体几何例题
,多点
题目
,急。
答:
法一:AB=(-1,3,-5),AC=(-3,5,-5),AD=(-2,2,0)设AD=xAB+yAC,得方程组,解得 由共面向量定理,四点共面。法二:AB=(-1,3,-5),AC=(-3,5,-5)设平面ABC的
法向量
为n=(x,y,z)则n与AB,AC都垂直,得方程组 ,解得 从而可取一个法向量为n=(5,5...
高二
立体几何
与
向量
的一个
题目
答:
(2)若点E为棱AB的中点,求二面角D1-B1E-A1E的大小 (3)若点E为棱AB的重点,求点A1到面D1B1E的距离
立体几何
大题——
向量法
专题(空间直角坐标系构建)
答:
本期我们开始讲解
立体几何
大题中求解线线角、线面角和面面角的万能方法——
向量法
,该专题正男老师将分为三节进行精讲,分别是空间直角坐标系的构建、线线角和线面角的求解以及二面角的求解。在近六年的40份高考
试题
中,采用向量法对线线角、线面角和面面角的高考真题共出现38道,而采用向量法进行求...
高中数学
空间
向量
与
立体几何
答:
高中数学
空间
向量
与
立体几何
是指:主要研究三维空间中的向量及其运算、平面与直线、球与多面体等几何图形的性质、位置关系和度量问题。一、知识要点 1.空间向量基本定理:了解空间向量的基本概念,如向量、向量长度、向量方向、共线向量、平行向量等;掌握空间向量的加法、减法、数乘和向量乘法运算。2.空间...
高考
立体几何题向量法
的
法向量
的求法是什么
答:
法向量
:法线是与多边形(polygon)的曲面垂直的理论线,一个平面(plane)存在无限个法向量(normal vector)。在电脑图学(computer graphics)的领域里,法线决定着曲面与光源(light source)的浓淡处理(Flat Shading),对于每个点光源位置,其亮度取决于曲面法线的方向。如果一个非零向量n与平面a垂直...
高中数学立体几何题
(最好用
向量法
做)
答:
PA=PC=2,∠APC=90° ∴AC=2√2 ∵BC=2√2,AB=4 ∴AC=BC ∠ACB=90° ∴BC⊥AC 2式 由1,2式得 BC⊥面PAC ∴BC⊥PA ∠APC=90° ∴PA⊥面PBC 2.连接BG,取BG中点H,连接AH,EH E是PB中点 ∴EH//PG EH=1/2PG=√2/2 因为PG⊥面ABC ∴EH⊥面ABC ∵PA⊥面PBC ∴PA垂...
高中数学题
求详解,一道
立体几何题
,(2)用
向量法
怎么做?整体思路是?此题...
答:
设向量m=(x,y,z)是面EAC的一个
法向量
向量EA*m=√3x+y-3z=0 向量EC*m=-√3x+y-3z=0 令z=1,得向量m=(0,3,1)∵A1P∥平面EAC,∴向量A1P⊥向量m ∴向量A1P*向量m=0+3(1-λ)/(1+λ)+λ/(1+λ)=0 ∴λ=3/2 ∴存在一点P,使得A1P∥平面EAC,此时D1P/PE=3/2 ...
高二
数学 立体几何向量
解法 急急急!!
答:
解:1、SAB与SAC都是等边三角形,所以SB=SA=SC 所以SB=SC, O是BC中点,所以SO垂直BC 取AB中点为E,因为SA=SB,所以SE垂直AB 因为角BAC=90,所以AC垂直AB,OE是三角形BAC中位线,所以OE垂直AB 由SE垂直AB,OE垂直AB,所以AB垂直平面SEO,所以AB垂直SO,即SO垂直AB 由SO垂直AB,SO垂直BC...
立体几何
中的
向量方法
求点面距离和异面直线间距离,公式是怎么得出来的...
答:
1.点到平面的距离:设v是平面α的
法向量
,P为α外一点,A为α内任一点,P到平面α→的距离为d,则d=|v·PA|/|v| 解析:设已知一平面α的法向量v=(x1,y2,z1),P为平面外一点,向量AP=(x2,y2,z2)∵cos<向量v,向量PA>=|向量v·向量PA |/|向量v|·|向量PA | 又cos<向量v,...
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