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设x1x2为总体的一个样本
设X1
,
X2为总体
X
的一个样本
,且X-N(0,1),若C(X^2+X^2)服从卡方分布,则常 ...
答:
解:按照
X
²分布的定义,Xi~N(0,1),则Yi=∑Xi²(i=1,
2
,……,n)~X²分布。∴c=1 。供参考吧。
设X1 X2
…… Xn是来自
总体的一个样本
求样本均值 样本方差
答:
均值=(
X1
+X2+.+Xn)/n方差=[(X1-均值)^2+(X2-均值)^2+.+(Xn-均值)^2]/n E(χ^2)=n D(χ^2)=2n E(均值)=E(χ^2)D(均值)=2n/n=2
设x
~n(0,1),
x1
,
x2是总体的一个样本
。Y=x1/x2服从什么分布
答:
x~n(0,1),
x2
^2~卡方(1)Y=
x1
/x2=x1/√(x2^2/1)~t(1)
设X1
,
X2
……Xn
是总体
X
的一个样本
,如果
总体的
数学期望和方差都存在,即E...
答:
D(
X1
+X拔)=D(X1)+D(X拔)+2Cov(X1,X拔)式中,D(X1+X拔)=D[(1+1/n)X1+1/n(
X2
+X3+……Xn)]=(1+1/n)^2D(X1)+(1/n)^2[D(X2)+D(X3)+……+D(Xn)],而D(X1)=D(X2)=D(X3)=……=D(Xn)=
总体
方差D(X)D(X拔)=1/nD(X),所以这时可求出Cov(X1,X...
设X1
,
X2是总体
X
的样本
,若aX1+(2a-1)X2是E(X)的无偏估计量,则a=
答:
由题目意思a
X1
+(2a-1)
X2是
无偏的说明E[aX1+(2a-1)X2]=E[X],但是又因为X1与
X2为
X的子样,所以E[X1]=E[X2]=E[X],所以设E[X]为y则我们有ay+(2a-1)y=y,即(3a-1)y=y,所以若母体期望不为0,则a=2/3,但若母体期望为0,则a为任意值.
设X1
,
X2是
取自正态
总体X
~N(0,σ^2)
的一个样本
,求P((X1+X2)^2/(X1...
答:
1/√2σ(
X1
-
X2
)~N(0,1)所以1/2σ^2(X1+X2)^2~X^2(1) X^2(n)代表自由度为n的卡方分布。同理1/2σ^2(X1-X2)^2~X^2(1)令A=1/2σ^2(X1+X2)^2 B=1/2σ^2(X1-X2)^2 所以(X1+X2)^2/(X1-X2)^2 =1/2σ^2(X1+X2)^2/1/2σ^2(X1-X2)^2 =A/B ...
设x1x2
…xn是取自
总体x的一个样本
,,期中X~U(-θ,θ),求θ的矩估计
答:
矩估计法是用样本矩估计总体矩的一种方法,对于我们的这个问题,我们需要用
样本的一
阶矩(即样本均值)来估计
总体的
均值,因此我们需要计算样本的均值: E(
x
_bar)=E(
X_1
+X_
2
+...+X_n)/n=(0+0+...+0)/n=0 因此,θ的矩估计为: θ_矩估计=√(x_bar^2) 因为E(X^2)=θ^2,...
设X1 X2
…… Xn是来自
总体的一个样本
求样本均值 样本方差
答:
设总体
共有N个元素,从中随机抽取一个容量为n的样本,在重置抽样时,共有N·n 种抽法,即可以组成N·n不同的样本,在不重复抽样时,共有N·n个可能的样本。每
一个样本
都可以计算出一个均值,这些所有可能的抽样均值形成的分布就是样本均值的分布。但现实中不可能将所有的样本都抽取出来,因此,...
设X1
,
X2为
取自
总体X的样本
, X~N(0,1) ,则E(X1²+X2²)=
答:
E(
X1
²+X2²)=2 分析过程如下:∵ X1,
X2为
取自
总体X的样本
, X~N(0,1)则:E(X1)=E(X2)=0,D(X1)=D(X2)=1 ∵ D(X)=E(X²)-(EX)²,即 E(X²)=D(X)+(EX)²∴E(X1²)+E(X2²)=D(X1)+(EX1)²+D(X2)+(EX...
设X1
,
X2
,…,Xn
为总体
X
的一个样本
,X的密度函数为f(x)=(β+1)xβ,0<x...
答:
β+1)xβdx=β+1β+2由 .
X
=E(X)=β+1β+2,知矩估计量为 β=11?.X?
2
又似然函数为: L(β)=(β+1)nni=
1x
i β,0<xi<10,其它因此取对数,得lnL(β)=nln(β+1)+βni=1lnxi令?lnL(β)?β=nβ+1+ni=1lnxi=0解得极大似然估计量为...
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