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设x1x2xn为来自总体x的样本
设X1 X2
...
Xn为来自总体X的样本
,总体X服从参数为λ的指数分布,即X~f...
答:
xi独立同分布:F1x=MAX(
x1
,
x2
, ...)=(f(x,λ))^n,然后根据期望的定义求相应的积分就是了 ,但是要注意指数分布当x《0时 f=0。许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布...
单选题:
设X1
,
X2
..
Xn是来自总体X的样本
,X~N(u,1),则选哪个啊
答:
应该选C,
X
~N(u,1/n) 。因为根据林德伯格列维定理成立的条件: (1)随机变量独立同分布 (2)具有有限的期望、方差,选项中只有C满足所有条件,所以应该选择C项。林德伯格列维定理,是棣莫佛-拉普拉斯定理的扩展,讨论独立同分布随机变量序列的中央极限定理。它表明,独立同分布、且数学期望和方差有限的...
设(
X1
,
X2
,…,
Xn
)
为来自总体X的
一个
样本
,X密度函数为f(x;θ)=1θe?x...
答:
.X,所以θ矩估计量为?θ=2.X?11?.X.
设(x1,x2
,…,xn)为一组
样本
观测值,则似然函数为L(θ)=ni=1(θ+1)xθk,0<xk<1(k=1,2,…,n.)0,其他=
设X1
,
X2
,…,
Xn是来自总体X的
容量为n的简单
样本
.(1)设总体X~N(μ,0.92...
答:
(1)因为
总体的
方差已知,故故.
X
-μσn~N(0,1),从而μ的双侧对称置信区间的长度为:2×σ0n×z0.025.依题意,n应该满足:2×σn×1.96≤1,故 n≥2×σ×1.96=3.528,从而 n≥3.5282=12.446784,故 n≥13,即
样本
容量至少为13. (
2
)H0:μ≥μ0=4.00,H1:μ<μ0...
设X1
,
X2
,…,
Xn是来自总体X
~U(-1,1)
的样本
,求样本均值的方差.
答:
【答案】:E(X)=0,D(X)=[1-(-1)]^2/12=1/3.E(Xˉ)=[E(
X1
)+E(
X2
)+...+E(
Xn
)]/n=E(X)=0.D(Xˉ)=[D(X1)+D(X2)+...+D(Xn)]/n^2=D(X)/n=1/(3n).
设X1
,
X2
,…,
Xn是来自总体X
~b(m,p)
的样本
,其中参数m已知,求证: 统计量...
答:
【答案】:解答:EX=mp=(
x1
+
x2
+...+
xn
)/n 所以p的矩估计量为(x1+x2+...+xn)/(mn)而E[(x1+x2+...+xn)/(mn)]=(E(x1)+E(x2)+...+E(xn))/(mn)=p 所以是无偏估计.
概率问题,求助!
设X1
,
X2
,⋯⋯,
Xn是来自总体X的样本
,F(x)=P(X?
答:
似然函数f=连乘 P(Yj=yj). yj=1或者0, 这个似然函数可以进一步的写成,f=p^m (1-p)^(n-m)..其中m=yj为1的个数=求和 yj...极大化f可以解出,p=m/n.于是F(x)的极大似然估计就是 求和Yi /n,2,概率问题,求助!
设X1
,
X2
,⋯⋯,
Xn是来自总体X的样本
,F(x)=P(X ...
设x1
,
x2
,…,
xn是取自总体x的
一个简单
样本
,则ex2的矩估计?
答:
(1)
总体X
期望为:E(X)=∫+∞0xλe-λxdx=1λ用
样本
矩代替总体矩,即EX=.X,得λ的矩估计量为:̂λ=1.X。(2)似然函数为:L(λ)=λne-λni=1xi则lnL(λ)=nlnλ-λni-1xi令ddλlnL(λ)=nλ-ni=1xi=0解得λ的极大似然估计值为:̂λ=nni=1xi=1.
x
即...
设x1x2
…
xn是取自总体x的
一个
样本
,,期中X~U(-θ,θ),求θ的矩估计
答:
来估计
总体的
均值,因此我们需要计算
样本
的均值: E(
x
_bar)=E(
X_1
+X_
2
+...+
X_n
)/n=(0+0+...+0)/n=0 因此,θ的矩估计为: θ_矩估计=√(x_bar^2) 因为E(X^2)=θ^2,所以我们可以得到: θ^2=E(x_bar^2) 所以,θ的矩估计为: θ_矩估计=√(x_bar^2)...
设X1
,
X2
……
Xn是总体X的
一个
样本
,如果总体的数学期望和方差都存在,即E...
答:
D(
X1
+X拔)=D(X1)+D(X拔)+2Cov(X1,X拔)式中,D(X1+X拔)=D[(1+1/n)X1+1/n(
X2
+X3+……
Xn
)]=(1+1/n)^2D(X1)+(1/n)^2[D(X2)+D(X3)+……+D(Xn)],而D(X1)=D(X2)=D(X3)=……=D(Xn)=
总体
方差D(X)D(X拔)=1/nD(X),所以这时可求出Cov(X1,X...
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