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解空间维数怎么算
线性方程组的
解空间
的
维数
是什么?
答:
齐次线性方程组的
解空间
的
维数
,因为非齐次线性方程组的所有解不构成线性空间。齐次线性方程组的解空间的维数 = n - r(A),其中A是方程组的系数矩阵,n是未知量的个数,也是A的列数。当有非零解时,由于解向量的任意线性组合仍是该齐次方程组的解向量。因此ax=0的全体解向量构成一个向量空间,称...
问一道线性代数题,在这道题中请问在线性
空间
中
如何
求解空间的一组基...
答:
这个问题没有什么难度啊,主要还是一些概念性的问题。所谓齐次线性方程组
解空间
(全体解向量)的基=全体解向量的极大无关组=齐次线性方程组的基础解系,解空间的
维数
=全体解向量的秩=齐次线性方程组的基础解系中向量的个数。所以这个题目就是求所给齐次线性方程组的一个基础解系。
解空间
的
维数
是什么?
答:
齐次线性方程组的
解空间
的
维数
即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:一个方程组何时有解。有解方程组解的个数。对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;...
解空间
的
维数
是什么?
答:
解空间的维数即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)
。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;r<n时,...
解空间
的
维数
是什么?
答:
齐次线性方程组的
解空间
的
维数
即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有...
线性代数,
求
向量
空间
的
维数
答:
V是三元方程组3x+2y+5z=0的
解空间
,这个方程组只有1个方程,有3个未知量,所以V的
维数
就是方程组的基础解系里的向量个数,所以维数是n-r(A)=3-1=2。
线性代数中的基础解系问题!
答:
从而A*X=0的
解空间维数
=4-1=3,即基础解系应该含有三个向量。排除AB两个选项。第二点,将(1,0,-2,0)带回AX=0,得知1*a1 + 0*a2 +(-2)*a3 + 0*a4=0,即 1*a1 -2*a3 =0,说明a1和a3相关,所以他俩不能同时出现在基础解系中(因为基础解系就是线性无关的向量...
齐次线性方程组的
解空间
的
维数
是什么?
答:
根据秩-零定理,Ax=0的
解空间维数
是n-r(A)维 或通过行初等变换把A化成行阶梯型 x1a1+x2a2+……+xrar+x(r+1)a(r+1)+……+xnan=0 那接下来便是设定a1,a2,……,ar是极大无关向量组,则 x1a1+x2a2+……+xrar=-x(r+1)a(r+1)-……-xnan 则若x(r+1),x(r+2),……,...
解空间
的
维数
和子空间的维数
答:
齐次线性方程组的
解空间
的
维数
即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有...
怎么样
判断线性方程组的
解空间
的
维数
?
答:
应该是齐次线性方程组的
解空间
的
维数
, 因为非齐次线性方程组的所有解不构成线性空间 齐次线性方程组的解空间的维数 = n - r(A).其中 A 是方程组的系数矩阵, n 是未知量的个数, 也是A的列数 满意请采纳^_^
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