线性代数，求向量空间的维数

我知道答案是2维，
关键是想知道具体的解题步骤与思路
谢谢！

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推荐答案 2013-10-04

V是三元方程组3x+2y+5z=0的解空间，这个方程组只有1个方程，有3个未知量，所以V的维数就是方程组的基础解系里的向量个数，所以维数是n-r(A)=3-1=2。

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第1个回答 2013-10-04

方程3x+2y+5z=0即AX=(3,2,5)(x,y,z)^T=0，R(A)=1,基础解系含2个解向量，所以维数为2

第2个回答 2013-10-05

因为系数矩阵的秩是1，独立变量的个数是3，所以解向量空间的维数是3-1=2.

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线性代数中维数怎么求?答：综上所述，求线性代数中向量空间的维数可以通过多种方法来实现，包括直接寻找基、使用高斯消元法、计算特征向量、应用维度定理等。每种方法都有其适用的场景和优势，而选择哪种方法往往取决于具体问题的性质。在实际应用中，我们需要灵活运用这些方法来解决问题。

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