88问答网
所有问题
怎么样判断线性方程组的解空间的维数?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2011-05-04
应该是齐次线性方程组的解空间的维数, 因为
非齐次线性方程组
的所有解不构成
线性空间
齐次线性方程组的解空间的维数 = n - r(A).
其中 A 是方程组的系数矩阵, n 是未知量的个数, 也是A的列数
满意请采纳^_^
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/g1gaSgctK.html
其他回答
第1个回答 2011-05-10
n - r(A).
相似回答
线性方程组的解空间的维数
是什么?
答:
齐次线性方程组的解空间的维数,因为非齐次线性方程组的所有解不构成线性空间
。齐次线性方程组的解空间的维数 = n - r(A),其中A是方程组的系数矩阵,n是未知量的个数,也是A的列数。当有非零解时,由于解向量的任意线性组合仍是该齐次方程组的解向量。因此ax=0的全体解向量构成一个向量空间,称...
什么是
线性方程组的解空间的维数?
答:
齐次线性方程组的解空间的维数即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)
。线性方程组主要讨论的问题是:一个方程组何时有解。有解方程组解的个数。对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;...
线性方程组的解空间的维数
是什么意思
答:
齐次线性方程组的解空间的维数即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)
。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯...
向量
空间
与
线性方程组解的维数
是一
样的
吗?
答:
向量组span的空间维数是向量
组中
最大线性无关的向量个数,你可以认为是向量组对应矩阵的秩;而
线性方程组解空间的维数
指的是对应基础解系中所含的最大线性无关的向量个数,换句话说,这时候要判断的是span出解空间的向量组中的最大线性无关的向量个数,而不是拿系数矩阵列向量span出的
空间维数判断
,...
齐次
线性方程组的解空间的维数
是什么?
答:
根据秩-零定理,Ax=0
的解空间维数
是n-r(A)维 或通过行初等变换把A化成行阶梯型 x1a1+x2a2+……+xrar+x(r+1)a(r+1)+……+xnan=0 那接下来便是设定a1,a2,……,ar是极大无关向量组,则 x1a1+x2a2+……+xrar=-x(r+1)a(r+1)-……-xnan 则若x(r+1),x(r+2),……,...
解空间的维数
是什么意思
答:
在线性代数中,解空间是由一个
线性方程组的
所有解所构成的向量空间。
解空间的维数
表示该向量空间中基(base)所包含元素个数,也就是用最少数量的向量可以生成整个向量空间。“维数”指代了描述某种向量或者子空间时所需使用轮廓图中不同“轮廓”的数量或大小。在求取齐次线性方程组Ax=0的全部特殊实例时...
空间维数
是什么?
答:
线性方程组
解空间的维数等于系数矩阵的列数减去矩阵的秩,即Ax等于0
的解空间的维数
是nrA同理Bx等于0的解空间的维数是nrB,第一个选项Ax等于0的解均是Bx等于0的解那么必有nrA等于nrB所以有rA等于rB。第二个选项反过来就不行了你可以自己试举一下反例,一个线性空间的两个子空间不一定只是包含关系,第...
线性空间的维数
是什么?
答:
齐次
线性方程组的解空间的维数
即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有
解方程
组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有...
大家正在搜
求线性方程组的解空间的维数与基
齐次线性方程组的解空间的维数和基
非齐次线性方程组的解空间的维数
试求齐次线性方程组的解空间的维数
n元齐次线性方程组的解空间的维数
线性方程组解空间的维数是啥
方程组的解空间维数怎么求
求方程组的解空间的基与维数
齐次线性方程组的维数怎么求
相关问题
线性方程组的“解空间的维数”是什么意思?
怎么样判断线性方程组的解空间的维数
线性方程组的解空间的维数是什么意思
非齐次线性方程组解空间的维数是不是一定比其导出组解空间维数大...
非齐次线性方程组解空间维数是不是一定比其导出组解空间维数大一
解空间的维数和线性空间的维数都有什么区别
齐次线性方程组解空间的维数可以使0吗?
线性方程组的解空间的维数是什么意思