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解空间的基怎么求举例
如何
用行变换求
解空间的基
?
答:
最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理:
如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底
。矩阵的行秩等于列秩。来看这道题:首先初等行变换矩阵变为阶梯型,发现该矩阵的秩为3。那么,这个矩阵中任意三个线性无关的行向量就是该矩阵行空间的基底,这个矩阵只有3个行向量...
...在这道题中请问在线性空间中
如何
求解
空间的
一组基及其维数呢?_百度...
答:
这个问题没有什么难度啊,主要还是一些概念性的问题。
所谓齐次线性方程组解空间(全体解向量)的基=全体解向量的极大无关组=齐次线性方程组的基础解系
,解空间的维数=全体解向量的秩=齐次线性方程组的基础解系中向量的个数。所以这个题目就是求所给齐次线性方程组的一个基础解系。
请问这个矩阵
的基
础解系
怎么求
?
答:
另一种求解方法:X1为独立未知量: 它对应独立方程、对应系数矩阵的秩r(A)。【全0行】表示自由未知量: 它对应非独立方程、对应基础解系的秩R。【全0行】写成 Xⅰ=Ⅹⅰ 形式,本题即 X2=X2,X3=X3,它们构成
解空间的基
( 基础解系秩R=2 );且有 r(A)+R=n ( 总未知量 )。
二阶常系数非齐次线性微分方程
解空间的
维数和
基怎么求
答:
根据常微分方程理论,它的
解空间
是二维的。特征方程:λ²-3λ+2=0,解得特征跟为λ1=1,λ2=2,所以exp(x),exp(2x)是它的一组基。
解空间的基
和方程组的基础解系,解空间是什么,解向量是什么
答:
向量组中:秩就是极大无关组中向量个数。向量空间:维数 就是
基
中向量个数。
解空间
:维数,就是基础解系中向量个数。基础解系是齐次线性方程组的解中的一些特殊解,这些解能表示出所有解,并且个数最少。解向量就是方程组的解。如(1){x+y+z=3,x-y+z=1 ;(2){x+y+z=0,x-y...
...希望高手能尽快解答,我急用。最好能够
举个例子
。会加分
答:
把两个
空间的基
写出来,全并成一个向量组。然后在新向量组中,找极大的无关组。就是和空间的基
请教大神
怎么求
两个子
空间
和
的基
和交的基?
答:
(1)没这么麻烦,比如V1=L(a1,a2), V2=L(a3,a4), 则L1+L2=(a1,a2,a3,a4),找极大线性无关组就行。(2)a=k1a1+k2a2=m1a3+m2a4,则k1a1+k2a2-m1a3-m2a4=0,解齐次方程组。首先线性子
空间的
维数应该等于生成这个子空间的一组基的元素个数,注意基的定义中两点:1,...
第15题,求齐次线性方程组,如图的
解空间
(作为R5的子空间)的一个标准正...
答:
先解方程组:将上述基础解系,进行施密特正交化,得到标准正交基:
如何
求解8,9,10题中
的基
和维数
答:
解出基础解系,得到线性空间),就是两者基中,可以相互线性表示的向量(倍数关系),所组成的新的线性空间。两个
解空间的
并(实际上就是两个齐次线性方程组各自
的基
础解系,合并生成的线性空间),就是两组基,合并成一个向量组,求出极大无关组,得到秩(也就是维数)。
线性代数 求大神带我飞 求这个向量
空间的
维数和基的解题过程
答:
第1题,x1,x2,x3线性相关(该向量组秩为1,(-1,1,-1,0,0)T是这个子
空间的基
)显然可以解得x1=x3=-x2 自由向量是x4,x5((0,0,0,1,0)T,(0,0,0,0,1)T是这个子空间的基)因此向量空间维数是1+2=3 (-1,1,-1,0,0)T,(0,0,0,1,0)T,(0,0,0,0,1)T是一组基 ...
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