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第15题,求齐次线性方程组,如图的解空间(作为R5的子空间)的一个标准正交基底?
如题所述
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推荐答案 2020-04-08
先解方程组:
将上述
基础解系
,进行
施密特正交化
,得到标准正交基:
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如图 的解(
向量
)空间的一
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标准正交基
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如图
线代一
题,求齐次线性方程组的解空间的一个标准正交基
答:
先求基础解系:再正交单位化,得到
求齐次线性方程组的解空间的标准正交基
2x
1
+2x2-x3+x4=0 x1+x2+x3...
答:
与α
1正交
向量满足 x1+x2+x3=0 基础解系为 (1,-1,0)^T
,(1,1,
-2)^ 单位化得 α2=(1/√2)(1,-1,0)^T α3=(1/√6
)(1,1,
-2)^
求以下
线性方程组的解空间的正交
补
的一个
规范
正交基
。 x1-2x2+x3+x...
答:
方程组的解空间
是三维的,故其正交补空间是二维的。设X=(x1,x2,x3,x4,x5)是解空间的任意解向量,由题设可知 向量 a1=(1,-2,1,1,-1)a2=(2,1,-1,-1,1)与X
正交,
且a1,a2线性无关,故为正交补
空间的一
组基。余下的问题就只要用施密特正交化方法将a1,a2正交化,单位化就可以了。
线性
代数
正交
化问题,主要是第二问的思路
答:
(1)
解方程组得到
解空间
上的一组基 标准正交化,得到
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齐次线性方程组的解
则,这2个向量与(1)中的标准正交基都是正交的 所以,只需要将这两个向量标准正交化 与(1)中的...
设V是数域P上的4维
线性空间,
e1,e2,e3,e4是V
的一组
基?
答:
解
齐次线性方程组
AX=0,求出其一个基础解系,则这个基础解系就是A^-1(0
)的一
组基。此题相当于求两个向量,使得这两个向量与α1,α2构成一组基,再将这组基用施密特正交化的方法化为
标准正交基
。不妨设这组基为α1,α2,α3,α4,化完的标准正交基为e1,e2,e3,e4,则W的正交补的...
《
线性
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齐次方程的解空间
里
线性
无关的解有几
个?
谢谢
答:
每一
组线性
无关的解都可以作为基础解系表示整个空间。
解空间
里线性无关的解组有很多个,但每组都是等价的,都表示同
一个空间,
一般会用
标准正交基
表示。特征向量是(A-λE)X=0
的解,
每个特征值可以说对应一个特征向量。我觉得他“但线性无关的只有n个”这里想表达的是可以作为基础解系
的一组解
的...
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