向量空间W={(x,y,z)|x+y-2z=0},如何确定求出它的一组基,求机算过程...答:由于线性方程组x+y-2z=0只有一个方程,因此R=1,所以基础解系有3-1=2个向量,令y=1,z=0解得x=-1,令y=0,z=1解得x=2,因此该向量空间的一组基为(-1,1,0)^T,(2,0,1)^T。同一空间不同基的向量个数肯定是相等的,因为向量空间的一组基包含的向量个数就是对应线性方程组基础解...
【线性代数】求核空间K(A)的一组基。答:x2,x4叫自由未知量,取任何值都行,令x2=1,,x4=0,得到一组解(1,1,0,0) ,再令x2=0,,x4=1,得到一组解(1,0,-1,1) ,这两个解是线性无关的,核空间K(A)的维数=未知量个数-系数矩阵的秩=2,所以(1,1,0,0) (1,0,-1,1)就是核空间的一组基。
...b,c属于R},找出指定向量子空间的一组基,并求基下答:注意到空间的特点x2=x1+x4,其实空间就是这个方程的解空间。故可以取一组基为:(1,1,0,0),(0,1,0,1),(0,0,1,0)关于这组基(1,2,0,1)的坐标为(1,1,0)