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解空间的值
解空间的
维数是什么?
答:
齐次线性方程组的
解空间的
维数即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:一个方程组何时有解。有解方程组解的个数。对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;...
线性方程组的
解空间的
维数是什么?
答:
齐次线性方程组的
解空间的
维数,因为非齐次线性方程组的所有解不构成线性空间。齐次线性方程组的解空间的维数 = n - r(A),其中A是方程组的系数矩阵,n是未知量的个数,也是A的列数。当有非零解时,由于解向量的任意线性组合仍是该齐次方程组的解向量。因此ax=0的全体解向量构成一个向量空间,称...
如何解释汽车的腿部
空间
数值
答:
所以当然是
1000/1200
哪款车后排空间大
线性方程组的“
解空间的
维数”是什么意思?
答:
齐次线性方程组的
解空间的
维数即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯...
高等代数的矩阵
解空间
和特征值问题
答:
b2,……,bn﹜在R^n的正交补子空间的全部向量。⑷ |λE-A|=λ^n- kλ^﹙n-1﹚特征值为 λ1=k λ2=……=λn=0 k的特征向量可以取A﹙1,0,……,0﹚ 注意AA﹙1,0,……,0﹚=kA﹙1,0,……,0﹚0的特征向量就是⑶中
解空间的
非零向量。
齐次线性方程组的
解空间的
维数是什么?
答:
根据秩-零定理,Ax=0的
解空间
维数是n-r(A)维 或通过行初等变换把A化成行阶梯型 x1a1+x2a2+……+xrar+x(r+1)a(r+1)+……+xnan=0 那接下来便是设定a1,a2,……,ar是极大无关向量组,则 x1a1+x2a2+……+xrar=-x(r+1)a(r+1)-……-xnan 则若x(r+1),x(r+2),……,...
什么是
解空间
,解系?
答:
这个向量空间就称为
解空间
。解向量是线性方程组的一个解。因为一组解在空间几何里可以表示为一个向量,所以叫做解向量。解向量在矩阵和线性方程组中是常用概念。如果n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩R(A)=r<n,则解空间S的基础解系存在,且每个基础解系恰有n-r个解向量。
帮忙解答线性代数问题!
答:
矩阵A的“解空间”是指所有那些满足Ax=0的向量x所构成的线性空间。
解空间的
维数加上矩阵的秩,正好等于矩阵的阶数。由AB=0且rank(B)=2,知道A的解空间至少是2维的。(因为B有2列线性无关,且都在A的解空间之内)。换句话说,A的属于特征值为0的特征子空间至少是2维的。再由(A+2E)C=0且...
如何求一个方程组的
解空间
?
答:
齐次线性方程组能求解空间 系数矩阵写出来 初等行变换化为阶梯型 然后对应写出与原方程组等价的简化方程组 找到自由未知量 将他们逐个取1其余取0 得到所有无关解向量 所有解向量线性组合得到通解
解空间
是以所求得所有无关解向量为基向量的线性空间 ...
基础解系怎么取值?
答:
也可以是其他的,比如(2,0)、(0,2),或者(2,0)、(0,1)等等,需要满足取得这组向量,线性无关就可以了。齐次线性方程组AX=0的解所构成的集合称为
解空间
,它的维数为n-r(A) 。基础解系需要满足三个条件:(1)基础解系中所有量均是方程组的解。(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何...
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