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解空间的基
怎么求
解空间的基
底?
答:
(-9/20 -7/20 -1/4 1)就是零空间的基底.实际上求零
解空间的基
底就是求Ax=0的基础解系
解空间的基
和方程组的基础解系,解空间是什么,解向量是什么
答:
解向量是线性方程组的一个解。因为一组解在
空间
几何里可以表示为一个向量,所以叫做解向量。解向量在矩阵和线性方程组中是常用概念。如果n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩R(A)=r<n,则解空间S的基础解系存在,且每个基础解系恰有n-r个解向量。
基础解系和基是什么意思?
答:
基础解系就是齐次线性方程组
解空间的
一组基。基础解系:是对于方程组而言的,方程组才有所谓
的基
础解系,就是方程所有解的“基”。基:对于空间而言的,空间有它的“基”,就是线性无关的几个向量,然后空间中的任何一个向量都能由“基”的线性组合来表示。相关拓展 基础解系详解:基础解系是指方...
...在这道题中请问在线性空间中如何求解
空间的
一组基及其维数呢?_百度...
答:
这个问题没有什么难度啊,主要还是一些概念性的问题。所谓齐次线性方程组
解空间
(全体解向量)的基=全体解向量的极大无关组=齐次线性方程组的基础解系,解空间的维数=全体解向量的秩=齐次线性方程组的基础解系中向量的个数。所以这个题目就是求所给齐次线性方程组的一个基础解系。
解空间的基
和方程组的基础解系,解空间是什么,解向量是什么
答:
公式是这样的r(x)=n-r(a),其中n是未知量个数,r(a)是系数矩阵的秩,r(x)是解向量组的秩。基础解系就是
解空间
的一个极大线性无关组,其向量个数是秩,这句话是对的,其秩为r(x)。注意和系数矩阵的秩r(a)区分。
二阶常系数非齐次线性微分方程
解空间的
维数和基怎么求
答:
根据常微分方程理论,它的
解空间
是二维的。特征方程:λ²-3λ+2=0,解得特征跟为λ1=1,λ2=2,所以exp(x),exp(2x)是它的一组基。
求齐次线性方程组的
解空间的
标准正交基 2x1+2x2-x3+x4=0 x1+x2+x3...
答:
与α1正交向量满足 x1+x2+x3=0 基础解系为 (1,-1,0)^T,(1,1,-2)^ 单位化得 α2=(1/√2)(1,-1,0)^T α3=(1/√6)(1,1,-2)^
线代求解,急急急
答:
实际上一个基础解系就是解空间的一个基,α1,α2,...,αt是构成基的向量,t是解空间的维数。这道题容易证明无论t取何值β1,β2均是方程组的解,只需使β1,β2线性无关则(2)(3)均可满足(因为解空间的维数已经确定是2,若β1,β2线性无关则它们一定是
解空间的基
,从而任一一...
高等数学微分方程齐次微分方程特解通解问题……课本上写的是,两个特...
答:
对于常微分方程来说,其导数项为多项式形式,系数为常数,其解空间是线性空间,线性空间的特点是满足可加性和齐次性,就是叠加原理,因此y1=e^(2x),y2=2e^(-x)-3e^(2x)的任何线性组合a1y1+a2y2都是原方程的解,其中a1,a2是常数。事实上,特别是e^(2x),e^(-x)是
解空间的基
。
试举例分析论述:矩阵A对应的齐次方程组与非齐次方程组解之间的关系并...
答:
方程的解存性可以看做是用A的列向量能否表示出列向量B的问题,所以当B=0时,至少有一组解即X=0,称之平凡解;而当A列向量线性无关时,仅有零解;线性相关时就有无数组解,但是解空间(向量生成的空间)的维数就等于X维数与A的秩的差(n-r,r为A的秩);
解空间的基
称为方程组的基础解系。
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