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解空间怎么表示
什么是
解空间
,解系?
答:
解向量是线性方程组的一个解。因为一组解在空间几何里可以
表示
为一个向量,所以叫做解向量。解向量在矩阵和线性方程组中是常用概念。如果n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩R(A)=r<n,则
解空间
S的基础解系存在,且每个基础解系恰有n-r个解向量。
线性代数中,
解空间
是什么意思?
答:
总结起来,AX=0的解空间是矩阵A的零空间,它的维度等于矩阵A的列数n。因此,
解空间可以表示为n维的列向量
。
解空间
的基和方程组的基础解系,解空间是什么,解向量是什么
答:
解空间:维数,就是基础解系中向量个数
。基础解系是齐次线性方程组的解中的一些特殊解,这些解能表示出所有解,并且个数最少。解向量就是方程组的解。如(1){x+y+z=3,x-y+z=1 ;(2){x+y+z=0,x-y+z=0 (2,1,0)是(1)的解向量,(3,1,-1)也是(1)的解向量,(...
线性方程组的
解空间
是什么的线性空间?
答:
当有非零解时,由于解向量的任意线性组合仍是该齐次方程组的解向量。
因此ax=0的全体解向量构成一个向量空间,称为该方程组的解空间
,解空间的维数是n-r(a)。
解空间
和像空间一样吗?
答:
当然不等价
解空间
的定义是P1{x|Ax=0} 像空间:P2{x|Ay=x, y 是任意向量} 对于所有矩阵,r(P1)=n-r(A), r(P2)=r(A),秩都不一样
什么是
解空间
(高代)?
答:
如右图所示,八个卦限分别用字母Ⅰ、Ⅱ、...、Ⅷ
表示
,其中含x轴、y轴和z轴正半轴的是第Ⅰ卦限,在xOy面上的其他三个卦限按逆时针方向排定,依次为第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ卦限;在xOy面下方与第Ⅰ卦限相邻的为第Ⅴ卦限,然后也按逆时针方向排定依次为第Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ卦限。取定
空间
直角坐标系O-xyz后...
如何
求一个方程组的
解空间
?
答:
齐次线性方程组能求解空间 系数矩阵写出来 初等行变换化为阶梯型 然后对应写出与原方程组等价的简化方程组 找到自由未知量 将他们逐个取1其余取0 得到所有无关解向量 所有解向量线性组合得到通解
解空间
是以所求得所有无关解向量为基向量的线性空间 ...
什么是齐次线性方程组的
解空间
?
答:
齐次线性方程组的
解空间
的维数即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)1、线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年,记载在公元初《九章算术》方程章中。2、xj表未知量,aij称系数,bi称常数项。3、称为系数矩阵和增广矩阵...
解空间
的基和方程组的基础解系,解空间是什么,解向量是什么
答:
公式是这样的r(x)=n-r(a),其中n是未知量个数,r(a)是系数矩阵的秩,r(x)是解向量组的秩。基础解系就是
解空间
的一个极大线性无关组,其向量个数是秩,这句话是对的,其秩为r(x)。注意和系数矩阵的秩r(a)区分。
线性代数中,向量空间的维数和
解空间
维数有什么区别
答:
比如最直观的三维向量,分别用x、y、z描述,所以这个向量就是三维的。向量
空间
是由好多个向量组成的空间。空间至少由v1,v2两个向量组成的二维空间。其实这个空间是可以由无数个向量
表示
的,但是绝对不能少于两个,这个“能描述空间的最小向来个数”就是向量空间的维数,同时也是这个向量空间的秩数。
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