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解空间的维数举例
齐次线性方程组的
解空间的维数
是什么?
答:
根据秩-零定理,Ax=0的
解空间维数
是n-r(A)维 或通过行初等变换把A化成行阶梯型 x1a1+x2a2+……+xrar+x(r+1)a(r+1)+……+xnan=0 那接下来便是设定a1,a2,……,ar是极大无关向量组,则 x1a1+x2a2+……+xrar=-x(r+1)a(r+1)-……-xnan 则若x(r+1),x(r+2),……,x...
空间维数
是什么?
答:
线性方程组
解空间的维数
等于系数矩阵的列数减去矩阵的秩,即Ax等于0的解空间的维数是nrA同理Bx等于0的解空间的维数是nrB,第一个选项Ax等于0的解均是Bx等于0的解那么必有nrA等于nrB所以有rA等于rB。第二个选项反过来就不行了你可以自己试举一下反例,一个线性空间的两个子空间不一定只是包含关系,第...
线性方程组的
解空间的维数
是什么?
答:
齐次线性方程组的
解空间的维数
,因为非齐次线性方程组的所有解不构成线性空间。齐次线性方程组的解空间的维数 = n - r(A),其中A是方程组的系数矩阵,n是未知量的个数,也是A的列数。当有非零解时,由于解向量的任意线性组合仍是该齐次方程组的解向量。因此ax=0的全体解向量构成一个向量空间,称...
线性方程组的
解空间的维数
是怎样的?
答:
齐次线性方程组的
解空间的维数
即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)1、线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年,记载在公元初《九章算术》方程章中。2、xj表未知量,aij称系数,bi称常数项。3、称为系数矩阵和增广矩阵。
解空间的维数
和子空间的维数
答:
齐次线性方程组的
解空间的维数
即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有...
如何理解
空间
向量
的维数
?
答:
比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),则a1,a2,a3
的维数
是3。向量的维数指的是这个向量含几个分量,比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4。在
空间
直角坐标系中,分别取与x轴、y轴,z轴方向相同的3个单位向量i,j,k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量,以...
解空间的
基和方程组的基础解系,解空间是什么,解向量是什么
答:
解空间
:
维数
,就是基础解系中向量个数。基础解系是齐次线性方程组的
解中的
一些特殊解,这些解能表示出所有解,并且个数最少。解向量就是方程组的解。如(1){x+y+z=3,x-y+z=1 ;(2){x+y+z=0,x-y+z=0 (2,1,0)是(1)的解向量,(3,1,-1)也是(1)的解向量,(...
线性代数
中
,向量
空间的维数
和
解空间
维数有什么区别
答:
比如最直观的三维向量,分别用x、y、z描述,所以这个向量就是三维的。向量空间是由好多个向量组成的空间。空间至少由v1,v2两个向量组成的二维空间。其实这个空间是可以由无数个向量表示的,但是绝对不能少于两个,这个“能描述空间的最小向来个数”就是向量
空间的维数
,同时也是这个向量空间的秩数。
解空间的维数
是什么?
答:
齐次线性方程组的
解空间的维数
即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有...
解空间的维数
是什么?
答:
)四维运动产生了五维。各种学说:根据相对论,
空间
和时间是不可分的,因此可以经验体验的时空是4维的,3维是经验的空间,1维是时间。但由于量子力学不完备,以及和相对论的不协调,物理学家也提出了各种解决办法,最有名的弦理论认为空间是7、10或11维的,但还没有能够证明他的。
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