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若尔当矩阵的幂怎么求
已知Jordan标准型
怎么求矩阵的
n次
幂
答:
已知Jordan标准型
求矩阵
n次
幂
的过程是:对于任一n阶矩阵A,必存在可逆阵P,使得P^(-1)AP=J,J是Jordan标准型。因此也就有A=PJP^(-1)。在求Jordan标准型过程
中求
出这样的矩阵P,然后计算A^n=P·J^n·P^(-1)就能求出矩阵n次幂。扩展资料:Jordan标准型也叫
若尔当
标准型。若尔当标准型是由若干个主对角线...
求
矩阵的
n次
幂
(过程急)
答:
方法楼上已经说了,我来写过程。本题不可相似对角化(图1,由于找不到n个线性无关的特征向量,所以不可相似对角化),通用的方法是利用
若尔当
标准型,但是考虑到本题特征值有点特殊,为n-1个重特征值,所以就有了图2的方法(利用秩1
矩阵的
性质)。1 2 ...
二阶
矩阵的
n
次方怎么
算,求过程
答:
提供两种解法,
方法一是找规律用数学归纳法
,前提是找得到A^n是多少。方法二是对低阶矩阵都可用的,用到的是带余除法,待定系数法,哈密顿凯莱定理。除此之外,对实对称矩阵可以利用正交相似对角化求解,对普通实矩阵可以用若尔当标准型求解。方法一 方法二 ...
若尔当矩阵
是什么意思?
答:
0 1 -1 或:求特征多项式|rE-A|=(r+1)^3 所以三个特征值均为-1;所有若当标准型为 -1 1 0 0 -1 1 0 0 -1
如何
计算
矩阵的若尔当
标准型?
答:
为了找到
矩阵的若尔当
标准型,我们首先需要计算特征多项式和特征值。给定矩阵A:A = | 1 2 0 0 | | -2 1 0 0 | | -1 0 1 2 | | 0 -1 -2 1 | 计算特征多项式:首先计算矩阵A与 λI 的行列式:| 1-λ 2 0 0 | | -2 1-λ 0 0 | ...
什么是
若尔当
标准型的最小多项式?
答:
若尔当
标准型(Jordan canonical form)是一种特殊的
矩阵
形式,它对于方阵来说是非常有用的。若尔当标准型的最小多项式是指能够整除该矩阵所有次
幂
的最低次数的多项式。假设我们有一个n×n的方阵A,其特征多项式为 fA(x)。若尔当标准型是一种将A转化为一系列若睁皮亩尔当块的形式,这些块都是1×1...
矩阵的
对角化和
若尔当
标准型有什么意义
答:
矩阵
若可以对角化,那这个对角矩阵也是它的
若尔当
标准形,因为若尔当标准形包括对角矩阵
求
矩阵的若尔当
标准形J及可逆矩阵P。想问问初等因子是
怎么
得出的,书上...
答:
先把特征多项式化成标准型,标准型主对角线上的非零元素就是不变因子。下面利用不变因子求初等因子 写成标准分解式 列出各分解式中各个1次因子(最高次)
幂
,得到初等因子
高等代数的
若尔当
标准型
怎么求
?已经知道初等因子了,就最后这个过程不了...
答:
你根据它的初等因子,只把相同多项式最高次
幂
的选出,按重数将其相应特征根排在对角线上,在他下面那行对角线全填成1其他填0就好了
矩阵
A的秩为+r,A²=0,求
若尔当
标准型
答:
因为 A 的平方等于零,所以矩阵 A 的
若尔当
标准型中,所有的下对角
矩阵的
非零元素都必须为 1,而对角线上的元素也都为 0。因此,对于本题中的矩阵 A,其若尔当标准型形式为:J = [0, 1, 0, 0, ..., 0, 0, 0][0, 0, 1, 0, ..., 0, 0, 0][0, 0, 0, 1, ..., 0,...
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