若尔当矩阵是什么意思?

如题所述

第1个回答  2023-01-14

λE-A=(λ+1)(λ+1)²

则若当标准型为

-1 0 0

0 -1 0

0 1 -1

或:

求特征多项式|rE-A|=(r+1)^3

所以三个特征值均为-1;

所有若当标准型为

-1    1      0

0     -1    1

0     0    -1

扩展资料:

设Α是复数域上n维线性空间V的一个线性变换,则V中一定存在一组基,A在这组基下的矩阵是若尔当形矩阵,并且这个若尔当形矩阵除去其中的若尔当块的排列顺序外,由A唯一决定,它称为A的矩阵的若尔当标准形。

每个n级复矩阵A一定与一个若尔当形矩阵相似,这个若尔当形矩阵除去其中若尔当块的排列顺序外由A唯一决定称为A的若尔当标准形。 

参考资料来源:百度百科-若尔当矩阵

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