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绕y轴旋转体体积公式dx
绕y轴旋转体体积公式
两种是什么样的?
答:
一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b
;前者是绕y轴形成的旋转体的体积公式 后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以...
绕Y轴旋转体
的
体积公式
是什么?
答:
V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数
绕y轴旋转
,每一份的
体积
为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x 该圆环柱的高为f(x)所以当n趋向无穷大时,Vy=∫(2πx*f(x)*
dx
)=2π∫xf(x)dx ...
旋转体体积公式
是怎样推导出来的?
答:
1. 绕y轴旋转:若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],
则绕 y 轴旋转产生的旋转体的体积公式是:V = π * ∫[a,b] f^2
(x) dx 在这个公式中,f(x)表示曲线在y轴上对应点的x轴坐标。通过计算曲线与旋转轴之间的距离的平方,然后对该平方距离沿x轴进行积分,得到旋转体的体积。
平面图形
绕y轴旋转
一周产生另一
旋转体
,其
体积
为Vy=2π∫x|f(x)|
dx
...
答:
故Vy=2π∫xf(x)
dx
求d
绕y轴旋转
的
旋转体体积
答:
体积
=(0→1)∫π[e^(2x)-e^(-4x)]
dx
=(0→1)∫π*e^(2x)dx-(0→1)∫π*e^(-4x)dx=π/2*e^(2x)丨(0→1)+π/4*e^(-4x)丨(0→1)=π*[(e^2)/2+1/4*e^(-4)-3/4]
绕y轴
时,两曲线写成x=lny和x=-1/2*lny。体积分成两部分 直线y=1以下部分 圆环面积=π[1...
求助阴影区域
绕
x轴和
y轴旋转
所形成的
旋转体体积
。 麻烦过程详细些 谢 ...
答:
记住两个
旋转体
的
体积公式
。绕x轴转就是v=∫πy²
dx绕y轴转
就是v=∫πx²dy 你题目中为y=x²和y=x两者的交点为(0,0),(1,1)所以很明显当绕x轴转时,y=x的体积>y=x²的体积所以应该为V=∫(0→1) π(x²-x^4) dx=π(x³/3-x^5/5)|...
高等数学求
旋转体
的
体积
怀疑答案错了,求正确答案。。
答:
你好,是64π/5 解题:积分2πx×x^3dx 由0到2 就可以求得64π/5了 运用柱壳法 你查一下柱壳法就知道这个对了 =∫(0,2)2πxydx (∫(0,2)表示从0到2积分)=2π∫(0,2)x*x³
dx
=2π∫(0,2)x^4dx =[(2π/5)x^5]│(0,2)=(2π/5)*2 =(2π/5)...
微积分
旋转体绕y轴旋转体积
~我看不懂图片上的
公式
~请大家分析下_百度知 ...
答:
则函数
绕y轴旋转
,每一份的
体积
为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时,Vy=∫(2πx*f(x)*
dx
)=2π∫xf(x)dx。几何学发展 几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是...
y=√x,x=1,x=4,y=0,
绕y轴旋转
所得
旋转体体积
怎么求?
答:
绕x轴旋转产生的
旋转体体积
=∫π(√x)²
dx
=π(4²-1²)/2=15π/2
绕y轴旋转
产生的旋转体体积=∫2πx√xdx=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5 任何一根连续的线条都称为曲线。包括直线、折线、线段、圆弧等。处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积,...
定积分
体积绕
x轴和
y轴公式
答:
1、绕x轴的
公式
:对于一个沿着x轴旋转的物体,其
体积
可以由以下公式计算:V=∫(f(x))
dx
其中,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。这个公式可以理解为对密度函数进行积分,得到物体的质量。例如,如果有一个函数f(x)表示一个圆环的半径,那么这个圆环沿着x轴旋转后。2、对于一个沿着
y轴旋转
的...
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