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绕y轴旋转体体积公式dx
空间曲线
绕
Z
轴旋转体积
怎么变化?
答:
1、解出x=f(z) , y=g(z)2、
旋转体
的方程为 XX+
YY
=f(z)f(z)+g(z)g(z)其他同理 比如X+Y=1
绕Y轴旋转
:x=y-1 y=y 旋转体的方程为 xx=(1-y)(1-y)。
体积
为y-1*y。y=-1, V1 = ∫<0,1> π[(x+1)^2-(x^2+1)^2]
dx
= ∫<0,1> π(2x-x^2-x^4)dx =...
如图,请问
绕
x
轴旋转体体积公式
是什么?
答:
绕y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5
dx
,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是...
高等数学问题 求
旋转体体积
答:
相当于把
旋转体
侧面截开,元素法,
体积
元素dv=2πxydx,其中2π
y
是以y为半径的圆周长度,也就是截开以后的小长方体薄片的长,而x就是截开后长方体的宽,
dx
是高。所以本题的体积元素就是dv=2πx(y1-y2)dx。不知道这样说您能不能明白?
...y=0所围成的图形
绕y轴旋转
一周所得的
旋转体
的
体积
答:
2(π^2),Vy=2π∫(0到π)x sin x
dx
=2π*(π/2)∫(0到π) sin x dx=(π^2)(-cos x)|(0到π)=2(π^2)。由曲线系的定义可知,曲线系并不是一条曲线,而是有共同性质的多条曲线的集合,而这些共同的性质在高中阶段常见的就是过几个定点或交点。因为曲线系是有共同特征的...
绕
x
轴旋转体体积公式
是什么?
答:
绕y轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5
dx
,其中y'^2是y对x的导数的平方。不定积分:不定积分是一组导数相同的原函数,定积分则是一个数值...
区域d
绕
x
轴旋转体积公式
答:
记住两个
旋转体
的
体积公式
:绕x轴转就是v=∫πy²
dx
。
绕y轴转
就是v=∫πx²dy。x∈[0,√2/2]。上边界y=1,下边界是抛物线。V=π ∫(0~√2/2) (1-2x)dx。意义 当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。在空间直角...
...y=x²与直线x=1及x轴所围成的平面图形
绕y轴旋转
一周得到的
旋转体
...
答:
答案为π/2。解题过程如下:先求y=1,
y轴
与y=x²所围成的图形旋转一周得到的
旋转体体积
,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x²要化为x等于√y。
公式
如下:V=π-∫(0,1)π(√y)²dy =π-π/2[y²](0,1)=π-π/2 =π/2 二次...
函数f(x)
绕
x
轴旋转
,求通常
体积公式
答:
绕
x
轴旋转
:将f(x)在其x的区间分成N段(N很大),每段的长度记为
dx
,再在分段点上沿垂直于x轴的方向切开。这样就有N段圆柱体,每段圆柱体的
体积
V=dx×Pi×r*r Pi是派,r是
y
,也就是f(x),V=dx×f(x)×f(x)×Pi。再把N段的体积加起来,要用到积分的知识,V=∫f(x)×f(x...
求
y
=x^2与y=x
绕
x
轴旋转
所得
旋转体
的
体积
。
答:
y=x^2和x=1相交于(1,1)点,绕X轴旋转所成
体积
V1=π∫(0→1)y^2dx =π∫(0→1)x^4
dx
=πx^5/5(0→1)=π/5.
绕y轴旋转
所成体积V2=π*1^2*1-π∫(0→1)(√y)^2dy =π-πy^2/2(0→1)=π/2.其中π*1^2*1是圆柱的体积,而π∫(0→1)(√y)^2dy是...
...产生的
旋转体
的
体积
; ③y=x^2,y=4,x=0
绕y轴旋转
产生...
答:
解:①
旋转体
的
体积
=π∫<0,1>x²
dx
=π/3;②旋转体的体积=π∫<0,4>xdx =8π;③旋转体的体积=2π∫<0,2>x³dx =8π。
棣栭〉
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