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线性方程组的通解唯一吗
线性方程组
基础解系和
通解唯
不
唯一
,自由未知量取值有什么技巧?
答:
线性方程组的
系数矩阵为可逆矩阵时,线性方程组有
唯一
解,有多个自由未知量时,如x4,x5,x6,例如x1=x4/2+x5-x6/3,先选择x4,取x4=2,x5=0,x6=0,其次,x5=1,x4=0,x6=0,再次,x6=3,x4=0,x5=0.尽量使答案为整数。
齐次
线性方程组的通解
是否
唯一
?
答:
推导过程:常数项全为0的n元
线性方程组
称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r,则它的
方程组的
解只有以下两种类型:当r=n时,原方程组仅有零解;当r<n时,有无穷多个解(从而有非零...
齐次
线性方程组的通解
怎么判定?
答:
齐次线性方程组解的判定如下:1、是否具有
唯一
解或者有无穷多解 根据方程组的表达式,判断其是否具有唯一解或者有无穷多解。如果存在唯一解,则该解即为特解;如果存在无穷多解,则需要进一步求解。当非齐次线性方程组有无穷多解时,可以通过求解相应的齐次
线性方程组的通解
和非齐次线性方程组的一个特解...
线性
代数中,齐次方程和非齐次
方程的通解
是
唯一的吗
?他们的基础解系是...
答:
非其次方程组的解的结构是这样的:非齐次
线性方程组的通解
是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和。依据上面的描述我们来看你的问题:①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是
唯一的吗
?通解是对非其次方程组谈的,非其次方程组的通解表示的内容是唯一的,表示形式可能不唯一,原因见下一个...
求齐次和非齐次
线性方程通解
的时候答案
唯一吗
? 阶梯方程唯一吗?最简行...
答:
解集的写法当然不是
唯一
的 向量个数相同,而且满足条件即可 但是如果化为行最简型矩阵 只有一种结果 对于非齐次
线性方程组
特解也有很多种,代入得到解即可 齐次方程组则不需要特解
齐次
线性方程组的通解
有几个?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次
线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有
唯一
解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
线性方程组
何时无解、有
唯一
解、有无穷多解问题
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次
线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当
方程组的
系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有
唯一
解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
齐次
线性方程组的
解
唯一吗
?
答:
齐次方程组解不
唯一
,而非齐次方程组解可能不唯一,也可能无解。例如:1、齐次
线性方程组
增广矩阵是 1 2 0 1 2 0 时,方程组有解,但不唯一 2、非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 1 时,方程组有解,但不唯一 3、非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 0 时,方程组无解 ...
齐次
线性方程组的通解
是不是0?
答:
若齐次
线性方程组
有
唯一
解,则其唯一解一定为0解!比如最简单的齐次线性方程:一元齐次线性方程:ax=0---(1),若有唯一解,只有 当a≠0时, 方程(1)有唯一解,且为零解x=0!当a=0时,(1)有无穷多个解!对于n阶线性齐次方程组Ax=0---(2),若有唯一解只有当系数行列式|A|≠0,且一定为...
线性
代数齐次
方程组
有
唯一
解吗?
答:
0的全部解(或称
方程组的通解
)。齐次线性方程组1、齐次
线性方程组的
两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n,方程组有
唯一
零解。4、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。
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