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线性方程组基础解系和通解唯不唯一,自由
如题所述
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推荐答案 2017-12-29
基础解系是不唯一的,
但不同的基础解系之间,是等价的(可以相互线性表示)。
通解,实际上就是所有解的结构表示,是唯一的,但表现形式,因基础解系不同,而略有区别
但仅仅是形式不同,也就是说,不管基础解系选哪一种,通解本质上是一致的
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线性方程组基础解系和通解唯不唯一,自由
未知量取值有什么技巧?
答:
线性方程组
的系数矩阵为可逆矩阵时,线性方程组有
唯一解
,有多个
自由
未知量时,如x4,x5,x6,例如x1=x4/2+x5-x6/3,先选择x4,取x4=2,x5=0,x6=0,其次,x5=1,x4=0,x6=0,再次,x6=3,x4=0,x5=0.尽量使答案为整数。
通解唯一
吗?
答:
基础解系和通解
均不是唯一的。齐次
线性方程组
的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一
组解,
是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的,因个人计算时对
自由
未知量的取法而异,但不同的基...
线性
代数的
通解和基础解系
是一样的吗?
答:
1、定义不同,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为
通解
。基础解系是
线性
无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该
方程组
的任意一
组解,
是针对有无数多组解的方程而言的。2、求法不同,
基础解系不
是唯一的,因个人计算时对
自
...
基础解系和通解
的区别
答:
换句话说,基础解系是一
组线性
无关的解向量,不能再被简化或合并。基础解系对于一个给定的线性方程组是唯一的,并且其大小与方程组中的系数矩阵的行数相同。
通解
(General Solution)则是指一个线性方程组所有解的集合。对于一个给定的
线性方程组,
其通解可以由
基础解系和
其他任意解向量组成。换句话说...
齐次
线性方程组
的
基础解系
是
自由
变量可以任意值吗
答:
齐次
线性方程组
的
基础解系
是
自由
变量可以任意值 基础解系需要满足三个条件:1、基础解系中所有量均是方程组的解;2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示;3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是:基础解...
基础解系
是
唯一
的吗?
答:
基础解系不
是唯一的,因个人计算时对
自由
未知量的取法而异。基础解系是指
方程组
的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。基础解系需要满足三个条件:(1)基础解系中所有量均是方程组的解。(2)
基础解系线性
无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。(3)方程...
基础解系
的个数是否
唯一
?
答:
基础解系不
是唯一的,因个人计算时对
自由
未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。线性代数的基础解系求法:基础解系针对齐次
线性方程组
AX = 0而言的。当r(A)<n(n是A的列数)时, 方程组存在基础解系。基础解系是AX = 0的n-r(A)个线性无关的解向量, 方程组的任一...
用
基础解系
表示
线性方程组
的解答案是否
唯一
答:
基础解系
很显然是
不唯一
的,但是不同基础解系是等价的
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