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等价向量组的定义
向量组等价的
条件是什么?
答:
向量组等价的
条件可以
定义
为:两个向量组等价,当且仅当它们具有相同的线性相关性。具体来说,如果存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,那么我们称向量组A与向量组B等价。在这种情况下,P是唯一的,称为等价矩阵。这个条件的核心思想是,
等价的向量组
应具有相同的线性组合,即对于任何实数k和向量组A中的向量...
两个
向量组等价
是什么意思?
答:
两个
向量组等价
意味着它们所生成的向量空间相同。换句话说,如果两个向量组等价,那么它们具有相同的基和维数。具体来说,如果两个向量组A和B等价,则满足以下条件:1. A和B中向量的线性组合能够生成相同的向量空间。2. A和B的基的个数相同。3. A和B的基所生成的向量空间的维数相同。
等价的向量
...
什么是
向量组等价
,什么是矩阵等价?
答:
由于矩阵的行秩,与列秩相等,就是矩阵的秩,在行列数都相等的情况下,两矩阵
等价
实际上就是秩相等,反过来,在这种行列数都相等情况下,秩相等,就说明两矩阵等价。这与向量组等价略有区别:向量组等价,则两
向量组的
秩(极大线性无关组中向量个数)相等,但反过来不一定成立,即两向量组的秩相等,...
向量组等价
与矩阵等价有什么区别?谢谢
答:
向量组
等价定义
为:向量组a与向量组b能互相线性表示。此时向量组秩相等。矩阵等价定义为:一个矩阵A经过若干次初等变换可以化为矩阵B,那么矩阵A,B等价。A,B秩相等。向量组等价,和矩阵等价,虽然都是等价,但是含义完全不同,并且
向量组的
秩和矩阵的秩定义也完全不同。只是用了同一个词而已。newman...
矩阵等价与
向量组等价
答:
区别:矩阵等价的前提是同型,同型时, 等价的充要条件是秩相同。它是在同型的条件下考虑的向量组等价的充要条件是 R(A)=R(A,B)=R(B)。1.
等价向量组
:等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。
等价的
向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不...
两个
向量组
一定
等价
吗
答:
向量组等价
的定义
:每一个向量组中的任意一个向量能由另外一个向量组线性表示 楼下是错的,只能说
等价向量组的
秩是相等的,但是反之未必成立。
向量组等价
是什么意思?
答:
若干个同维数的列向量(或行向量)所组成的集合称为向量组。若向量组A与向量组B能相互线性表示,则这两个向量组等价。我认为你这个问题不成立,向量组等价没有行
向量等价
和列向量组等价之说。因为组成该
向量组的
要么就是列向量,要么就是行向量,两者只能选其一。建议参考
定义
6,可能会更加明白些。
向量组等价的
充要条件是什么?
答:
α2}与向量组(Ⅱ)={β1,β2,β3}等价。给定的条件已表明(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表示,又容易得到α1=(2/3)β1+(1/3)β2+0β3,α2=(1/3)β1-(1/3)β2+0β3,这表明(Ⅰ)也可以由(Ⅱ)线性表示,由
定义
即知(Ⅰ)与(Ⅱ)等价。以上内容参考:百度百科-
等价向量组
...
两个
向量组
互相可以线性表出。为什么它们
等价
,可以证明么
答:
两个向量组
等价
(即两个向量组互相可以线性表出),那么两个
向量组的
矩阵等价(即两个向量组的矩阵的秩相等)。这是因为:向量组A=(a1,a2,...am)可以由B=(b1,b2,...bn)线性表出,则r(A)<=r(B)。同理,向量组B可以由A线性表出,则r(A)>=r(B)。因此r(A)=r(B)它可以形象化...
线性代数:什么是
向量组等价
吖^_^
答:
两个
向量组等价
就是能互相线性表示。向量组等价有相同的秩。A = (α1, α2, α3 ) = [1 1 1][1 2 3][1 3 6]行初等变换为 [1 1 1][0 1 2][0 2 5]行初等变换为 [1 1 1][0 1 2][0 0 1]r(α1, α2, α3...
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