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第一次数学危机的意义和影响
第一次数学危机
危机爆发
答:
这一事件被后人称为希帕索斯悖论,它动摇了当时希腊人普遍认为所有量都可以用有理数表示的观念。据说,正五边形的边与对角线之比——(根号5-1)/2——也是最早被发现的无理数之一,进一步扩展了数学的边界。然而,真正引发
第一次数学危机的
源头之一,是古希腊哲学家芝诺提出的四条悖论。其中,“二分法...
简述数学史上的三
次数学危机及其
对数学发展
的影响
答:
第一次数学危机的影响
是巨大的,它极大的推动了
数学及其
相关学科的发展。 首先,第一次数学危机让人们第一次认识到了无理数的存在,无理数从此诞生了,之后,许多数学家正式研究了无理数,给出了无理数的严格定义,提出了一个含有有理数和无理数的新的数类——实数,并建立了完整的实数理论[5],为数学分析的发展奠...
数学危机
第一次数学危机
答:
毕达哥拉斯学派的数学研究以整数为核心,其中最著名的成果是勾股定理的证明。然而,这一发现带来了
第一次数学危机
,因为他们发现有些直角三角形的边长比例无法用整数表示,这违背了他们认为宇宙现象皆可归结于整数或整数比例的信念。这一发现对古希腊数学观念产生了冲击,揭示了几何学与算术的分离,几何量不...
第一次数学危机的影响
?
答:
人类对数的认识经历了一个不断深化的过程,在这一过程中数的概念进行了多次扩充与发展。其中无理数的引入在数学上更具有特别重要
的意义
,它在西方数学史上曾导致了一场大的风波,史称“
第一次数学危机
”。如果追溯这一
危机的
来龙去脉,那么就需要我们把目光投向公元前6世纪的古希腊。那时,在数学界占...
第一次数学危机
是什么?第一次数学危机什么时候发生的
答:
17的正方形的边与单位正方形的边也不可通约,并对每一种情况都单独予以了证明。随着时间的推移,无理数的存在逐渐成为人所共知的事实。诱发
第一次数学危机的
一个间接因素是之后“芝诺悖论”的出现,它更增加了数学家们的担忧:数学作为一门精确的科学是否还有可能?宇宙的和谐性是否还存在?在大约公元...
简述三
次数学危机的
内容及解决情况?
答:
第一次数学危机
是无理数的诞生,发现根号2不能写成两个整数相除,最终无理数被纳入了实数范围\r\n第二次数学危机源于微积分工具的使用,由于定义不严格,无穷小量这些概念引起争论,最终建立了实数理论,极限理论,使得数学分析有了严格基础\r\n第三次数学危机关于集合论,即著名的罗素悖论,集合的定义...
第一次数学危机
对数学发展
的意义
?
答:
拥护无理数存在的人才多起来。到十九世纪下半叶,现在
意义
上的实数理论建立起来后,无理数本质被彻底搞清,无理数在数学园地中才真正扎下了根。无理数在数学中合法地位的确立,一方面使人类对数的认识从有理数拓展到实数,另一方面也真正彻底、圆满地解决了
第一次数学危机
。
第1
——3
次数学危机的
内容
答:
第一次数学危机
从某种
意义
上来讲,现代意义下的数学(也就是作为演绎系统的纯粹数学)来源于古希腊的毕达哥拉斯学派。这个学派兴旺的时期为公元前500年左右,它是一个唯心主义流派。他们重视自然及社会中不变因素的研究,把几何、算术、天文学、音乐称为“四艺”,在其中追求宇宙的和谐及规律性。他们认为“万物皆数”...
数学危机
是如何产生的?
答:
第一次数学危机
,是数学史上的一次重要事件,发生于大约公元前400年左右的古希腊时期,自根号二的发现起,到公元前370年左右,以无理数的定义出现为结束标志。这次
危机的
出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派,同时标志着西方世界关于无理数的研究的开始。危机解决编辑 关于无理数...
数学危机
哪三次?具体情景。。。?
答:
第一次数学危机
简介 从某种
意义
上来讲,现代意义下的数学(也就是作为演绎系统的纯粹数学)来源于古希腊的毕达哥拉斯学派。这个学派兴旺的时期为公元前500年左右,它是一个唯心主义流派。他们重视自然及社会中不变因素的研究,把几何、算术、天文学、音乐称为“四艺”,在其中追求宇宙的和谐及规律性。他们认为“万物皆数...
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